Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30° tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc tại E. a)Chứng minh ∆ABD=∆EBD b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều c) Chứng minh BD=DC GIÚP MÌNH VỚI
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30°,tia phân giác của góc B cắt AC tại D,kẻ DE vuông góc BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD=∆EBD b)Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều. c)Chứng minh BD=DC GIÚP MÌNH VỚI Ạ
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
a) Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :
`BD` chung
`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`
`hat(ABD) = hat (EBD)`
`=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)`
b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :
`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`
Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`
`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`
Xét tam giác ABE ta có :
`BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B
Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc 30°,tia phân giác của góc B cắt AC tại D,kẻ DE vuông góc BC tại E. a)Chứng minh ∆ABD=∆AEBD b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều c) Chứng minh BD=DC GIÚP TỚ VỚI Ạ !
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
cho tam giác ABC vuông tại A, có góc b=60 độ và AB=5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD
b/ chứng minh AD < DC
c/ chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
d/ tính độ dài cạnh BC
v b bghghfg fhghfhghfg
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC (EeBC) a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b). Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều c). Chứng minh tam giác AEC cân d). Chứng minh độ dài cạnh AC a. Chứng minh: ABD = EBD. b. Chứng minh: ABE là tam giác đều. c. Tính độ dài cạnh BC. d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=60° . Tia phân giác của B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E a/ chứng minh:∆ABD=∆EBD b/ Chứng minh: ∆ABE là tam giác đều
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
mà góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: ABD = EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>BC=10cm
cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . 1, chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD . 2, chứng minh : tam giác ABE là tam giác đều
TÔI LÀ THẦY GIÁO DẠY MÔN VĂN VÀ TOÁN. SAO KO VIẾT CHỦ NGỮ VÀO, CÓ THÍCH TÔI TRẢ LỜI KO?
cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm. tính bc. kẻ tia phân giác góc b cắt ac tại d , kẻ dc vương góc bc. chứng minh abd=ebd . với góc c=30 độ chứng minh tam giác abe là tam giác dều
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
c: Xét ΔABE có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC)
a. Chứng minh: ABD = EBD.
b. Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. Tính độ dài cạnh BC.
d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)