giải phương trình:
p/s: bạn nào làm đc câu nào thì làm, ko nhất thiết phải làm hết
a,\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=5\)
b,\(3+\sqrt{x}=5\)
c,\(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\)
d,\(\sqrt{x^2-10x+25}=x+3\)
e,\(\sqrt{x-5}+\sqrt{5-x}=1\)
tìm x, biết:
p/s: bạn nào làm đc câu nào thì làm, ko nhất thiết phải làm hết
a,\(\sqrt{x^2}=5\)
b,\(\sqrt{x}+5=7\)
c,\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}=\left[-8\right]\)
d,\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x+1\)
e,\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=3\)
f,\(\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-4}}=1\)
a,\(\sqrt{x^2}=5\Rightarrow x=5\)
b,\(\sqrt{x}+5=7\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
f,\(\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-4}}=1\Rightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{x-4}\Rightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{x-4}\right)^2\Rightarrow x-5=x-4\)
\(\Rightarrow x-x=5-4\Rightarrow0x=1\)(vô lý) => x không tồn tại
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)(4x-2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17
b)\(x^4-x^3-10x^2+2x+4\)
c)\(2x^4-3x^3-7x^2+6x+8\)
d)\(x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
e)\(x^4+\left(x+y\right)^4+y^4\)
Các bạn làm được bài nào thì làm ko cần phải làm hết. Cảm ơn các bạn.
−9+34120x=−9−34120x=−9+2120x=−9−2120" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">⇔⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x=−9+341−−−√20x=−9−341−−−√20x=−9+21−−√20x=−9−21−−√20
\(a,\)\(\left(4x-2\right)\left(10x+4\right)\left(5x+7\right)\left(2x+1\right)+17\)
\(=\left(4x-2\right)\left(5x+7\right)\left(10x+4\right)\left(2x+1\right)+17\)
\(=\left(20x^2+18x-5\right)\left(20x^2+18x+4\right)+17\)
Đặt ....
Giả hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1\\y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1\end{cases}}\)
P/s: Ai giải được nào? Giải nhớ có cách làm nhé
Ko ai bt thì tôi tự giải. Xem có đúng ko?
Giải:
Đặt:
\(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\end{cases}}\)
Thay thế vào hệ, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{a^2+1}=3^b\\b+\sqrt{b^2+1}=3^a\end{cases}}\)
Vế trừ vế ta có:
\(a+\sqrt{a^2+1}+3^a=b+\sqrt{a^2+1}+3^b\)
Dùng hàm số
Suy ra: \(a=b\)
có thể bn nhưng lớp mk chưa học đến dạng này
1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a_Rút gọn P
b_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước nhé:)
Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)
Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)
\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)
\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)
giải phương trình:
1)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
2)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\)
3)\((\sqrt{1+x}-1)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
4)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=4x+1\)
5)\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\left(x-3\right)\left(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\right)=-3\)
6)\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{x^2-23x}\)
mọi người làm giúp mình với mai nộp nài rồi
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}+3\sqrt{5}=21\end{matrix}\right.\)
Bạn nào nhanh giúp mik , mik sẽ tick
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Đề sai
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
1)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
2)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\)
3)\(\left(\sqrt{1+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
4)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=4x+1\)
5/\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\left(x-3\right)\left(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\right)=-3\)
6)\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{x^2-23x}\)
làm nhanh giúp mk nhoa mk mai mk nộp rồi :(( cảm ơn ạ
Câu 1:
ĐKXĐ: $3\geq x\geq -2$
PT \(\sqrt{x+2}-2-(\sqrt{3-x}-1)=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x-4)\) (liên hợp)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right]=0\)
Ta thấy với mọi $3\geq x\geq -2$ thì:
\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\)
\(-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\neq 0\)
Do đó $x-2=0$ hay PT có nghiệm duy nhất $x=2$ (t/m)
Bài 3:
ĐK: $1\geq x\geq -1$.
PT \(\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{1+x}+1}(\sqrt{1-x}+1)=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}=2(1)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \sqrt{1-x}+1=2\sqrt{1+x}+2(1)\end{matrix}\right.\)
Câu 6:
ĐK: \(x\leq 0\) hoặc $x\geq 23$
PT \(\Rightarrow 2x^2-9x+2\sqrt{(x^2-2x)(x^2-7x)}=x^2-23x\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+2\sqrt{x^2(x-2)(x-7)}=0(*)\)
Nếu $x\geq 23$ thì hiển nhiên vế trái của $(*)$ dương (vô lý). Do đó $x\leq 0$
Khi đó \((*)\Leftrightarrow x^2+14x-2x\sqrt{(x-2)(x-7)}=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+14-2\sqrt{(x-2)(x-7)})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ x+14=2\sqrt{(x-2)(x-7)}(2)\end{matrix}\right.\)
Với $(2)$: \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+14\geq 0\\ (x+14)^2=4(x-2)(x-7)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -14\\ 3x^2-64x-140=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với $x\leq 0$ suy ra $x=-2$
Vậy $x=-2$ hoặc $x=0$
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.