a,\(\sqrt{x^2}=5\Rightarrow x=5\)

b,\(\sqrt{x}+5=7\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

f,\(\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-4}}=1\Rightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{x-4}\Rightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{x-4}\right)^2\Rightarrow x-5=x-4\)

\(\Rightarrow x-x=5-4\Rightarrow0x=1\)(vô lý)  => x không tồn tại

−9+34120x=−9−34120x=−9+2120x=−9−2120" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">⇔⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x=−9+341−−−√20x=−9−341−−−√20x=−9+21−−√20x=−9−21−−√20

\(a,\)\(\left(4x-2\right)\left(10x+4\right)\left(5x+7\right)\left(2x+1\right)+17\)

\(=\left(4x-2\right)\left(5x+7\right)\left(10x+4\right)\left(2x+1\right)+17\)

\(=\left(20x^2+18x-5\right)\left(20x^2+18x+4\right)+17\)

Đặt ....

Ko ai bt thì tôi tự giải. Xem có đúng ko?

Giải: 

Đặt: 

\(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\end{cases}}\)

Thay thế vào hệ, ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{a^2+1}=3^b\\b+\sqrt{b^2+1}=3^a\end{cases}}\)

Vế trừ vế ta có:

\(a+\sqrt{a^2+1}+3^a=b+\sqrt{a^2+1}+3^b\)

Dùng hàm số 

Suy ra: \(a=b\)

a=b nha anh k em nha

có thể bn nhưng lớp mk chưa học đến dạng này

Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)

Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)

\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)

\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Đề sai

Câu 1:

ĐKXĐ: $3\geq x\geq -2$

PT \(\sqrt{x+2}-2-(\sqrt{3-x}-1)=x^2-6x+8\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x-4)\) (liên hợp)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right]=0\)

Ta thấy với mọi $3\geq x\geq -2$ thì:

\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\)

\(-x+4>0\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\neq 0\)

Do đó $x-2=0$ hay PT có nghiệm duy nhất $x=2$ (t/m)

Bài 3:

ĐK: $1\geq x\geq -1$.

PT \(\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{1+x}+1}(\sqrt{1-x}+1)=2x\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}=2(1)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \sqrt{1-x}+1=2\sqrt{1+x}+2(1)\end{matrix}\right.\)

Câu 6:

ĐK: \(x\leq 0\) hoặc $x\geq 23$

PT \(\Rightarrow 2x^2-9x+2\sqrt{(x^2-2x)(x^2-7x)}=x^2-23x\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+2\sqrt{x^2(x-2)(x-7)}=0(*)\)

Nếu $x\geq 23$ thì hiển nhiên vế trái của $(*)$ dương (vô lý). Do đó $x\leq 0$

Khi đó \((*)\Leftrightarrow x^2+14x-2x\sqrt{(x-2)(x-7)}=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+14-2\sqrt{(x-2)(x-7)})=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ x+14=2\sqrt{(x-2)(x-7)}(2)\end{matrix}\right.\)

Với $(2)$: \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+14\geq 0\\ (x+14)^2=4(x-2)(x-7)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -14\\ 3x^2-64x-140=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với $x\leq 0$ suy ra $x=-2$

Vậy $x=-2$ hoặc $x=0$