2x+6 chia hết 2x-1

=> (2x-1)+7 chia hết 2x-1

=> 7 chia hết 2x-1

=> 2x-1 thuộc {±1;±7}

=> 2x thuộc{2;0;8;-6}

=> x thuộc{1;0;4;-3}

2x + 6 = 2x - 1 + 7

Để (2x + 6) ⋮ (2x - 1) thì 7 ⋮ (2x - 1)

⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 2x ∈ {-6; 0; 2; 8}

⇒ x ∈ {-3; 0; 1; 4}

Mà x là số tự nhiên

⇒ x ∈ {0; 1; 4}

giúp mik với

x+3=x-1+4

x-1 chia hết cho x-1.

=>4 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước của 4 ra rồi tìm x.

b)2x+1=2x-12+13.

=2.(x-6)+13

x-6 chia hết cho x-6=>2.(x-6) cũng vậy.

=>13 chia hết cho x-6.

Tương tự.

x+3=x-1+4

x-1 chia hết cho x-1.

=>4 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước của 4 ra rồi tìm x.

b)2x+1=2x-12+13.

=2.(x-6)+13

x-6 chia hết cho x-6=>2.(x-6) cũng vậy.

=>13 chia hết cho x-6.

Tương tự.

x+3=x-1+4

x-1 chia hết cho x-1.

=>4 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước của 4 ra rồi tìm x.

b)2x+1=2x-12+13.

=2.(x-6)+13

x-6 chia hết cho x-6=>2.(x-6) cũng vậy.

=>13 chia hết cho x-6.

Tương tự.

a, 6 chia hết cho (x - 1) => x - 1 là ước của 6 => x- 1 thuộc {1;2;3;6}

Ta có: x - 1 = 1 => x = 2

           x - 1 = 2 => x = 3

           x - 1 = 3 => x = 4

           x - 1 = 6 => x = 7

Vậy x thuộc {2;3;4;7}

b, 14 chia hết cho (2x + 3) => 2x + 3 là ước của 14 => 2x + 3 thuộc {1;2;7;14}

Mà 2x + 3  \(\ge\) 3 và 2x + 3 là số lẻ nên 2x + 3 = 7 => x = 2

Vậy x = 2

a) => x-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy x = 2,3,4,7

b) => 2x+3 thuộc Ư(14)={1,2,7,14}

Ta có bảng :

Vậy x = 2

a) \(6⋮x-1\Rightarrow x-1\in\)Ư(6)\(=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;7;0;-1;-2;-5\right\}\). Mả \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;7;0\right\}\)

b) \(14⋮2x+3\Rightarrow2x+3\in\)Ư(14)\(=\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-2;-1;4;11;-4;-5;-10;-17\right\}\)

Mả \(x\in N\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

a) 6 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc  tập hợp 1,2,3,6, -1,-2,-3,-6

=> x thuộc 2,3,4,7,0,-1,-2,-5

mà x là số tự nhiên

=> x thuộc 0,2,3,4,7

b) 14 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3 thuộc tập hợp -1,1,-2,2,-7,7,-14,14

=> 2x thuộc -4,-2,-5,-1,-10,4,-17,11

vì 2x là số tự nhiên

=> 2x thuộc 4 , 11

=> x thuộc 2 , 5,5

mà x là số tự nhiên 

=> x = 2

\(a,\)\(x+80⋮x+3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)+77⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

nên \(77⋮x+3\)

\(\Rightarrow\)\(x+3\inƯ\left(77\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x+3\in\left\{1;-1;7;-7;11;-11;77;-77\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-2;-4;4;-10;8;-14;74;-80\right\}\)

mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{4;8;74\right\}\)

\(b,\)\(2x+65⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+1\right)+63⋮x+1\)

Vì \(x+1⋮x+1\)

nên \(2\left(x+1\right)⋮x+1\)

Do đó, \(63⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(63\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9;21;-21;63;-63\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;-2;2;-4;6;-8;8;-10;20;-22;62;-64\right\}\)

mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)