Cmr A=1+3+5+...+n la so chinh phuong?
Cmr A=1+3+5+...+n la so chinh phuong?
CMR:
A=1+3+5+.............+2n-1 (n ∈ N)
A la so chinh phuong
Số số hạng là (2n-1+1):2=n(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=n^2\)
)Cho A= 111...1555...56 ( n chu so 1 , n-1 chu so 5 ) . Cmr : A la so chinh phuong
a) cho A = 1+3+5+7+...+(2n+1) Voi n thuoc N
chung to rang A la so chinh phuong
b)B=2+4+6+8+...+2n voi n thuocN
so B co phai la so chinh phuong ko
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(A=\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
CMR voi moi so tu nhien n thi n(n+1)(n+2)(n+3)+1 la so chinh phuong
a) cho A = 1 + 3 + 5 + 7 +......+(2n + 1) Voi n thuoc N
chung to rang A la so chinh phuong
b) cho B = 2 +4+6 + 8 + ....+ 2n Voi n thuocN
so B co the la chinh phuong ko
Cmr cac so la so chinh phuong
\(A=\)111...1555...56
n chu so 1,n-1 chu so 5
Cmr n^2+n+1 khòg la so chinh phuong vs n la so tu nhien lon hon 0
CMR: P la tich cua n so nguyen to dau tien thi P-1 va P+1 khong la hai so chinh phuong
từ giả thiết , suy ra p chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 4 .
+) Vì p chia hết cho 3 nên p - 1 chia cho 3 dư 2 , suy ra p - 1 không là số chính phương.
+) Vì p chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên p chia 4 dư 2
suy ra p + 1 chia 4 dư 3 .
\(\Rightarrow\)p + 1 không là số chính phương
Vậy p - 1 và p + 1 không là số chính phương