Ta thấy x²+4 luôn lớn hơn 0 với mọi x

Suy ra căn thức đã cho luôn xác định với mọi x thuộc R

Căn thức đã cho xác định khi:

      2-x>=0 và x>=0

<=>x<=2 và x>=0

<=>0<=x<=2

Vậy với 0<=x<=2 thì căn thức đã cho xác định.

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{2-x}}\) xác định khi:

\(2-x>0\)

\(\Leftrightarrow-x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

\(\frac{5}{x-2}\ge0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2..\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}\ge0\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

để \(\frac{5}{x-2}\) xác định  \(\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

để \(\sqrt{\frac{5}{x-2}}\) xác định \(\Leftrightarrow x-2\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)

mk ko biết đúng hay sai nha 

\(x-2>0\Rightarrow x>2\)

ĐKXĐ: x + 1 ≥ 0 và 1 - x ≥ 0

⇔ x ≥ -1 và x ≤ 1

⇔ -1 ≤ x ≤ 1

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow x^2+5x+4\ge0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\ge0\)

Do đó: (x+1) và (x+4) là 2 số cùng dấu.

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-1}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-4\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.

Để biểu thức xác định thì

\(1-2x>0\Rightarrow-2x>-1\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)