a \(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)

\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm

b) 

\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)

4y 5y " chung 20 "

\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)

thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm

hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!

còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!

ukm , có vẻ tin Pain được 

Ta có \(\hept{\begin{cases}\text{(x+y)(y+z)=187}\\\text{(y+z)(z+x)=154}\\\text{(z+x)(x+y)=238}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)(x+y)²(y+z)²(z+x)²=187.154.238    \(\Rightarrow\)  (x+y)(y+z)(z+x)=2618

  \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}z+x=14\\x+y=17\\y+z=11\end{cases}}\)   \(\Rightarrow\) 2(x+y+z)=14+17+11=42  \(\Rightarrow\) x+y+z=21   \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}y=7\\z=4\\x=10\end{cases}}\)

đặt x+y=a,y+z=b,z+y=c

hPt trở thành :ab=187,bc=154,ca=238

nhân hết 3 vế với nhau:\(a^2b^2c^2=6853924\)

 Suy ra \(abc=2613\)nên c=abc:ab=2613:187=14.b và c tính tương tự

trở về ẩn cũ r giải nốt đi

Nhân ba vế với nhau ta được: 

\(\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2=6853924\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\sqrt{6853924}=2818\)

Chia vế vừa tìm được cho ba vế đề bài cho :
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{2618}{157}=17\\y+z=\frac{2618}{238}=11\\z+x=\frac{2618}{187}=14\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=42\)

\(\Rightarrow x+y+z=21\)

\(\text{Vậy: }\hept{\begin{cases}x=21-11=10\\y=21-14=7\\z=21-17=4\end{cases}}=\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=7\\z=4\end{cases}}\)

pt 1) x=y=z  Cosi 3 số 

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)

Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)

b) 

Sửa đề \(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\4xz=2\left(x+z\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy x = y = z = 0 ko phải là nghiệm của phương trình

Chia cả 2 vế của 3 pt lần lượt cho xy ; yz ; xz ta được

\(\hept{\begin{cases}3=\frac{2}{y}+\frac{2}{x}\\5=\frac{6}{z}+\frac{6}{y}\\4=\frac{2}{z}+\frac{2}{x}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=2\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)

Ta thu được hệ

\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{3}{2}\\b+c=\frac{5}{6}\\c+a=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{13}{6}\\b+c=\frac{5}{6}\\c+a=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{13}{6}\\a=\frac{4}{3}\\b=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{4}{3}\\b=\frac{1}{6}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=6\\z=\frac{3}{2}\end{cases}}\)