Ta co (-2a2b3)2 + (3b2c4)5 = 0

4a⁴b⁶ + 3⁵b¹⁰c²⁰ = 0

Cac don thuc 4a⁴b⁶ va 3⁵b¹⁰c²⁰ deu ko am

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}4a^4b^6=0\\\\3^5b^{10}c^{20}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}ab=0\\\\bc=0\end{matrix}\right.\)

Nếu b = 0 thì a,c tùy ý

a=0, c=0 thì b tùy ý

\(\left(-2a^2b^3\right)+\left(3b^2c^4\right)^5=0\)

\(\Leftrightarrow2^{10}.a^{20}.b^{30}+3^{15}.b^{30}.c^{60}=0\)

Vì hai đơn thức ở vế trái đều không âm mà có tổng bằng \(0\) nên:

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a^{20}.b^{30}=0\\b^{30}.c^{60}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a.b=0\\b.c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy:

\(b=0;a\) và \(c\) tùy ý

Hoặc \(a=0;c=0\) và \(b\) tùy ý

Hoặc \(a=b=c=0\)

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8\)

Có : \(\frac{a}{2}=-8\Rightarrow a=-16\)

Và \(\frac{b}{3}=-8\Rightarrow b=-24\)

\(2a=3b=>\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8\\ C\text{ó}:\frac{a}{2}=-8=>a=-16\\ V\text{à}\frac{b}{3}=-8=>b=-24\)

Vì 2a=3b\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{8}{1}=8\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{3}=8\\\frac{b}{2}=8\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=24\\b=16\end{cases}\)

           Vậy a=24;b=16

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> a = 2.30 = 60 

 b =30. 3/2  = 45

c = 30 . 4/3 =40

.

Câu trả lời của Nguyễn Nhật Minh đúng đó.

\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}+\left(2a-3b\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=-200\end{matrix}\right.\)