Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng ( giúp mk vs mai mk nộp r)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
FB=EC
FC=EB
BC chung
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔBIC cân tại I
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E thuộc AC, F thuộc AB )
a/ Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACF .
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: tam giác BIC là tam giác cân.
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Vẽ hình luôn cho mik nha, cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Ta có: ΔABE=ΔACF
nên BE=CF
Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
CF=BE
Do đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB E AC (FAB)
a) Chứng minh ABE ACF.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
FC=EB
Do đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)
=>ΔIBC cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB)
a) cm tam giác ABE= tam giác ACF
b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân
c) so sánh FI và IC
d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Mong mọi người giải nhanh bởi mình cần gấp Thanks!!!!!
P/s: nhớ vẽ hình và ghi GT - KL
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), CF vuông góc với AB (F thuộc AB
a) Chứng minh tam giác ABE=ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
GIÚP MÌNH. MÌNH CẦN GIẢI GẤP
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
Các bạn giúp mình bài này với:
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: ∆BIC cân.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, M thẳng hàng.
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF
b, Gọi I là giao điểm BE và CF , chứng minh rằng IE =IF
c, Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lựơt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC ; F thuộc AB)
a) Chứng minh BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh IE = IF
c) Chứng minh AI là tia phân giác góc A
