Cho tam giác ABC nhọn . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
1) So sánh BC và DE.
2) AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và ADE. Chứng minh H, A, K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy AD = AC , Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) so sánh tam giác ABC và tam giác ADE b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và ED . CMR CM = DN
cho tam giác ABC. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC=AE. một đường đi qua A cắt các cạnh BC và DE lần lượt tại M và N. chúng minh góc ADE=góc ABC; góc AED= góc ACB
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của đường chéo DB
A là trung điểm của đường chéo EC
Do đó: EDCB là hình bình hành
Suy ra: ED//BC
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC};\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE AC.1) Chứng minh rằng : BC DE.2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.Chứng minh rằng : MN // AB và AM 1/2 DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
1) Chứng minh rằng : BC = DE.
2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.
Chứng minh rằng : MN // AB và AM = 1/2 DE.
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC. Gọi I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE AB.a. So sánh BC và DE.b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. So sánh BC và DE.
b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?
c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
a: Xét ΔEAD và ΔBAC có
AE=AB
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔEAD=ΔBAC
Suy ra: ED=BC
b: Xét ΔACD có AC=AD
nên ΔACD cân tại A
Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (BC AC AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và ADCho tam giác nhọn ABC (BC AC AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.b) Chứng minh IH IK.c) So sánh IH và ID.Giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
a: Xét ΔABD có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>HI=KI
c: HI=KI
KI<ID
=>HI<ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (BC AC AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và ADCho tam giác nhọn ABC (BC AC AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.b) Chứng minh IH IK.c) So sánh IH và ID.Giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
rồi từ câu a) là sai đề nhaaaa em ( ko thể chứng minh đc - do AB < AC < BC)
Đúng 1
Bình luận (1)