Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

Vậy là được rồi cám ơn bạn nha 

a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)

Vậy \(AC=8cm\)

b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\) 

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)

AC chung

AB=AD(giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)

c. Xét tam giác DCB có :

A là trung điểm BD,

AE song song BC 

\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) ) 

d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O  nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.

Chúc em học tốt ^^

a) 

Theo định lí py ta go trong tam giác  vuông ABC  có :

BC² = AB² + AC² 

Suy ra : AC² = BC² - AB² 

AC² =10² - 6² 

AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )

b)

Xét tam giác ABC  và tam giác  ADC  có :

AC  cạnh chung

Góc A1 = góc A2  = 90 độ (gt )

AB = AD ( gt )

suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC (  c- g -c )

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó

=1 nha

A)

 xét tam giác ABC  và tam giác ADC

 có : góc ADC =   góc ABC 

AB=AD (  tia đối )

AC chung 

=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)

=> góc ACB =  góc ACD

=> AC LÀ  phân giác góc BCD

b)

ý 2 câu b : cm DC//AE

 có tam giác ABC   vuông tại A 

mà AM   là đường trung tuyến

=> AM=MC

=>    tam giác AMC  cân tại M

=> góc MAC = góc MCA ( tam giác cân )

mà góc MCA = góc ACD ( phân giác )

=> MAC = góc ACD

mà 2 góc này vị trí so le trong 

=> DC//AE

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a, Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABC ta có:

AB² + AC² = BC² 

=> AB² + 8² = 10²

=> AB² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6 cm

Vì AB = AD mà A nằm giữa B và D (cách vẽ) => BD = 2AB = 12cm

b, Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:

- AB = AD (gt)

- góc DAC = góc BAC = 90^o

- CA là cạnh chung (gt)

=> ∆ABC = ∆ADC (c-g-c)

c, Xét ∆ECD và ∆EBF, ta có:

- góc FBE = góc DCE [so le trong] 

- EB = EC (E là trung điểm BC) 

- góc CED = góc BEF (đối đỉnh) 

=> ∆ECD = ∆EBF (g-c-g)

=> DE = EF

d,

Vì ∆ECD = ∆EBF => CD = BF

Mà DB + BF > DF (bất đẳng thức tam giác) 

\(\Rightarrow\frac{DB+BF}{2}>\frac{DF}{2}=DE\)

\(\Leftrightarrow\frac{DB+DC}{2}>DE\)

Cám ơn bạn nha