Vì /x-2106/ >= 0

=> /x-2016/+2015 >= 2015

=> Min = 2015 <=> x = 2016

vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại 

để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất 

vậy x=2014 

=> A= 0+1+2=3

 | 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |

| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |

                                                = | 6045 - 3x |

đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất 

suy ra  6045 = 3x

           6045 : 3 =x 

                2015 = x

thay x vào A

 A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |

A = 1 + 0 + 1

A = 2 

vậy min A = 2 

khi x = 2015 

Vì |y-5|>=0

=>A=|y-5|+100>=100

Dấu bằng xảy ra khi:|y-5|=0

                                    y-5=0

                                      y=5

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 100 khi y=5

Vì |x-2015|>=0

=>2016-|x-2015|<=2016

Dấu bằng xảy ra khi:|x-2015|=0

                                    x-2015=0

                                          x=2015

Vậy A có giá trị lớn nhất là 2016 khi x=2015

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)

$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 2+0=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$

Hay $x=2016$

hsg toán mà ko biết làm bài dễ như thế này à

Bmin=2 khi x=2016

\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|x-2017|\right)+\left(|x-2016|\right)\)

\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|2017-x|\right)+\left(|x-2016|\right)\)

\(>=|x-2015+2017-x|+|x-2016|>=2+0=2\)

Dâu = xảy ra khi và chỉ khi  \(\left(x-2015\right).\left(2017-x\right)>=0vàx-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy min P=2 khi và chỉ khi x=2016

Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|

Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)

MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)

Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015

khi x = 2015

Min D = 2 <=> x= 2014

x​=2016

=>giá trị nhỏ nhất là 2

nguyễn kim ngân xai rùi

M nhỏ nhất = 1 khi 2015< hoặc bằng x < hoặc bằng 2016

Giá trị nhỏ nhất là 3.