vẽ OK vuông góc với AB ta có AK=KB= \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông KBO ta có : 

\(sin\widehat{KOB}=\frac{KB}{OB}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{KOB}=60^0\)

Tương tự ta có :\(\widehat{AOK}=60^0\)

gọi sđ cung AnB  là số đo cung AB nhỏ .

gọi sđ cung AmB  là số đo cung AB lớn .

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow sđAnB=120^0\)

mà \(sđAnB+sđAmB=360^0\)

\(\Rightarrow sđAmB=240^0\)

ta có \(\widehat{AMB}=\frac{sđAmB}{2}=\frac{240^0}{2}=120^0\)

trắc nghiệm thôi..nên giải giúp tôi với ạ^^

Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng

b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
 đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$

Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$

$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$

$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$

Hình vẽ:

Tham khảo:

Kẻ OH⊥AB tại H

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay H là trung điểm của AB

⇔AH=AB/2=R√3/2

Xét ΔOAH vuông tại H có 

sinˆAOH=AH/AO=R⋅√3/2/R=√3/2

hay ˆAOH=60 độ

⇔ˆAOB=2⋅ˆAOH=120 độ (số đo cung nhỏ nhé)

Số đo cung lớn AB là: 360−120=240 độ

Chúc em học tốt

30^o ( có giải lời giải không bn )

Hình bạn tự vẽ nhé

Ta có AB=OA=OB=R ⇒ \(\Delta\)OAB đều ⇒ góc AOB=60 độ Mà góc AOB = số đo cungAB ⇒ số đo cung AB =60 độ Lại có góc AMB là góc nội tiếp đường tròn chắn cung AB ⇒ góc AMB= \(\dfrac{1}{2}\) số đo cung AB =30 độ 

Tính được sđ  A B ⏜ nhỏ = A O B ^ = 90 0

Suy ra sđ  A B ⏜ lớn  =  270 0