Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

góc BAH chung

Do đó:ΔABH\(\sim\)ΔACK

Suy ra: BH/CK=AB/AC=5/6

đề thiếu

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

góc BAH chung

Do đó:ΔABHΔACK

Suy ra: BH/CK=AB/AC=5/6

Đáp án:

 bạn ơi xem và thay thế các tên điểm trên hình nhé

Giải thích các bước giải:

Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)

Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)

Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ

=>BAD+ADB=CAE+AEC

Suy ra:ABI=KCA

Xét tam giác ABI và tam giác KCA:

Ta có:AB=KC(gt)

ABI=KCA(cmt)

BI=CA(gt)

=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)

=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)

Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)

=>tam giác AIK cân tại A.

Vậy ta chọn:D.tam giác cân.

Kẻ đường cao AJ, trực tâm của tam giác là I. Khi đó AKIH là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AKH}=\widehat{AIH}\) (Cùng chắn cung AH)

Lại có \(\widehat{AIH}=\widehat{ACB}\) (Cùng phụ với \(\widehat{HAI}\) ). Vậy thì \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)

Vậy thì \(\Delta AKH\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AK.AB=AH.AC\left(1\right)\)

Xét tam giác vuông ABE, áp dụng hệ thức lượng ta có AE² = AK.AB. Tương tự AD² = AH.AC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = AD (đpcm)