Lời giải:

Ta thấy: $xy-y+x=6$

$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$

$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$

Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:

`xy - x + y = 6`.

`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.

`<=> (x+1)(y-1) = 5`.

`<=> x + 1 in Ư(5)`.

`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`

`<=> {(x=0), (y=6):}`

`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`

`<=> {(x=-2), (y=-4):}`

`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`

`<=> {(x=-6), (y=0):}`

`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`

`<=> {(x=4), (y=2):}`

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

a)xy+3x=-2y-6

xy+3x-2y-6=0

x(y+3)-2(y+3)=0

(y+3)(x-2)=0

=>y+3=0 và x-2=0

y=-3 và x=2

=> (xy-2x)-(y-2) = -6+2

=> x.(y-2)-(y-2) = -4

=> (y-2).(x-1) = -4

Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha

Tk mk nha !

mình làm nốt phần bảng của anh Quân nhé :

kl_

Vì x,y đều là số nguyên tố nên : x;y đề >= 2

=> xy > y ; 3x >=6

=> xy + 3x - y > y + 6 - y =6 ( mâu thuẫn bài toán )

=> ko tồn tại số nguyên tố x;y tm bài toán

\(xy+3x-y=6\)

\(\Leftrightarrow x\left(3+y\right)-y-3=6-3\)

\(\Leftrightarrow x\left(3+y\right)-1\left(y+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\y+3\end{cases}}\inƯ\left(3\right)\)

Lập bảng :

Mà x , y nguyên tố nên không có cặp số x , y cần tìm

xy-2x-y=-6

=> x(y-2)-y+2=-6+2

=> x(y-2)-(y-2)=-4

=> (x-1)(y-2)=-4

Ta có bảng

Vậy...

Ta có \(xy-2x-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)-2=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right).\left(x-1\right)=-4\)

Giải tiếp bằng ước phương trình 

\(xy-2x-y=-6\)

\(xy-2y-1y=-6\)

\(\left(x-2-1\right)y=-6\)

\(\left(x-3\right)y=-6\)

Vì \(Ư\left(-6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

nên ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt!!!
 

\(\Rightarrow x(y-2)-(y-2)-2=-6\)

\(\Rightarrow(x-1)(y-2)=-4\)

Ví dụ -4=1.-4=2.-2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=1\end{cases}\Rightarrow}x=-3\)và \(y=3\)các th khác tương tự