Gọi ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a ; a + 1 ; a + 2  ( a > 0 ) 

Theo bài ra ta có :

 a(a+1) + a (a+2) + (a+1)(a+2) = 74 

=> a^2 + a + a^2 + 2a + a^2 + 3a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a - 72 = 0 

=> a^2 + 6a-4a - 24= 0 

=> a(a+6) - 4 (a+6) = 0

=> ( a- 4 )(a+6) = 0 

=>  a - 4 = 0 hoặc a + 6 = 0 

=> a = 4 hoặc a = -6 ( loai vì a > 0 )

Vậy ba số đó là 4 ; 5 ; 6 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là : \(a;a+1;a+2;\left(a;a+1;a+2\in N\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=26\)

\(\Leftrightarrow a^2+a+a^2+3a+2+a^2+2a=26\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6a+2=26\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6a-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\left(loại\right)\\a=2\end{cases}}}\)

Vậy 3 số đó cần tìm lần lượt là : 2 ; 3 ;4 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi 3 số đó là : x - 1 ; x ; x + 1

Nếu công 3 tích, mỗi tích là 2 trong ba số đó thì được 26 nên ta có phương trình :

x ( x - 1 ) + x ( x + 1 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = 26

<=> x2 - x + x2 + x + x2 - 1 = 26

<=> 3x2 - 1 = 26

<=> 3x2 = 27

<=> x2 = 9

<=> x = 3 hoặc x = -3

Vậy ba số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

Mà ba số đó là số tự nhiên nên ba số đó là : 3;4;5

Gọi 3 số cần tìm là : n, n + 1, n + 2 theo đề ta có

n(n + 1) + n(n + 2) + (n + 1)(n + 2) = 26

<=> 3n² + 6n - 24 = 0

<=> n = 2

Vậy 3 số cần tìm là: 2, 3, 4

3 số cần tìm là 2,3,4

Gọi ba số cần tìm là n, n+1, n+2 ( n thuộc N )

Theo đề bài ta có : n( n + 1 ) + ( n + 1 )( n + 2 ) + ( n + 2 )n = 26

                      <=> n² + n + n² + 3n + 2 + n² + 2n = 26

                      <=> 3n² + 6n + 2 = 26

                      <=> 3n² + 6n + 2 - 26 = 0

                      <=> 3n² + 6n - 24 = 0

                      <=> 3n² + 12n - 6n - 24 = 0

                      <=> 3n( n + 4 ) - 6( n + 4 ) = 0

                      <=> ( n + 4 )( 3n - 6 ) = 0

                      <=> \(\orbr{\begin{cases}n+4=0\\3n-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=2\end{cases}}\)

Vì n thuộc N => n = 2

Vậy ba số cần tìm là 2 ; 3 ; 4

Câu hỏi của Nguyễn Quang Tiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

goi 3 số đó là : x-1;x;x+1

nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26

<=>x2-x+x2+x+x2-1=26

<=>3x2-1=26

<=>3x2=27

<=>x2=9

<=>x=3 hoặc x=-3

vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5

goi 3 số đó là : x-1;x;x+1

nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26

<=>x2-x+x2+x+x2-1=26

<=>3x2-1=26

<=>3x2=27

<=>x2=9

<=>x=3 hoặc x=-3

vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5

2;3;4 nha

goi 3 số đó là : x-1;x;x+1

nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26

<=>x²-x+x²+x+x²-1=26

<=>3x²-1=26

<=>3x²=27

<=>x²=9

<=>x=3 hoặc x=-3

vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5

Gọi 3 số đó là : x-1;x;x+1

Ta có phương trình:

\(x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26\)

\(<=>x2-x+x2+x+x2-1=26\)

\(<=>3x2-1=26\) 

\(<=>3x2=27\)

\(<=>x2=9\)

\(<=>x=3; x=-3\)

Vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

Mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5

~ Hok tốt ~