CMR: Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm của một tam giác bằng \(\frac{1}{2}\) lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến cạnh nối hai đỉnh còn lại.
Những câu hỏi liên quan
CMR: Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm của một tam giác bằng hai lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến cạnh nối hai đỉnh còn lại.
CMR trong một tam giác, khoảng cách từ trực tâm tới đỉnh bằng 2 lần khoảng cách từ giao điểm các đường trung trực tới cạnh đối diện đỉnh đó
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta vẽ đường kính AOE
Tứ giác BHCE là hình bình hành
M là trung điểm của BC. Do đó M là trung điểm của HE.
Kết hợp với O là trung điểm của AE suy ra OM là đường trung bình của \(\Delta AHE\)
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AH\)hay 2OM = AH
Vậy khoảng cách từ trực tâm tới đỉnh bằng 2 lần khoảng cách từ giao điểm các đường trung trực tới cạnh đối diện đỉnh đó (đpcm)
CMR tổng các khoảng cách từ ba đỉnh của một tam giác đến một đường thẳng nằm ngoài tam giác đó bằng ba lần khoảng cách từ trọng tâm tam giác đến đường thẳng đó
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A.
4
π
a
3
9
B.
4
π
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. 4 π a 3 9
B. 4 π a 3 3
C. 4 π a 3 27
D. 4 π a 3 3
Đáp án A
Ta có O M = 1 3 A M = a 3 3
Lại có d O ; S B C = O H = a 2 ⇒ S O = a
Mặt khác R N = O A = 2 a 3 3 ; h = S O = a ⇒ V = 1 3 π R 2 h = 4 π a 3 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.H là trực tâm,O là tâm đường tròn qua 3 đỉnh A,B,C.Chứng tỏ rằng khoảng cách từ O đến một cạnh bằng nửa khoảng cách từ H đến đỉnh đối diện.
Câu hỏi của marivan2016 - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nha!
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là
a
2
. Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a 2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Cho tam giác ABC, có trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d bất kì. CMR : Khoảng cách từ 1 đỉnh của tam giác đến d = tổng khoảng cách từ 2 đỉnh còn lại đến d
Cho tâm giác ABC có g là trọng tâm.Qua G vẽ đường thẳng d bất kì .CMR khoảng cách từ 1 đỉnh của tam giác đến điểm d bằng tổng khoảng cách của 2 điểm còn lại đến d
Cho tam giác ABC và 1 đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ 3 đỉnh của tam giác đến d bằng 3 lần khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến d.