Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
4 tháng 12 2019 lúc 17:56

Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)

+ Nếu \(a+b+c+d\ne0\)

\(\Rightarrow c+d=d+a\)

\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)

+ Nếu \(a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow\) hợp với đề.

\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
nguyên quang huy
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
24 tháng 6 2021 lúc 8:46

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(b+c\right)\left(c+d\right)\)

<=> ad + a2 + bd + ab = bc + bd + c2 + cd

<=> ad + a2 + bd + ab - bc - bd - c2 - cd = 0

<=> ad + a2 + ab - bc - c2 - cd = 0

<=> ( ad - cd ) + ( a2 - c2 ) + ( ab - bc ) = 0

<=> d( a - c ) + ( a - c )( a + c ) + b( a - c ) = 0

<=> ( a - c )( a + b + c + d ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-c=0\\a+b+c+d=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=c\\a+b+c+d=0\end{cases}\left(đpcm\right)}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Chung
24 tháng 6 2021 lúc 9:24

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}\)

TH1: \(a+b+c+d=0\Rightarrowđpcm\)

TH2: \(a+b+c+d\ne0\Rightarrow\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=1\)

\(\Rightarrow a+b=b+c\)

\(\Rightarrow a=c\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Huyền Trang
25 tháng 6 2021 lúc 12:36

=10000 biết8

Khách vãng lai đã xóa
Làm gì mà căng
Xem chi tiết
HằngAries
4 tháng 12 2019 lúc 18:00

a+b/b+c=c+d/d+a

=>(a+b)(d+a)=(b+c)(c+d)

=>ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd

=>ad+a^2+ab=c^2+bc+cd

=>bạn làm tiếp nhé

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Lê Ngọc Liên
Xem chi tiết
Devil
13 tháng 5 2016 lúc 16:23

đặt x/2=y/5=k

=> x=2k, y=5k

ta có: 5kx2k=10

=> 10k^2=10

=> k^2=1

=> k=±1

với k=1=> x=2x1=2          ;     y=1x5=5

với k=-1=> x=-1x2=-2       ;    y=-1x5=-5

Thắng Nguyễn
13 tháng 5 2016 lúc 16:26

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)

=>5x-2y=0

=>-(2y-5x)=0

=>2y-5x=0 (1)

xy=10 (2)

=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)

giải ra ta đc:x=±2;y=±5

Nguyễn Ngọc Hải
Xem chi tiết
ma tốc độ
9 tháng 10 2015 lúc 20:06

vào câu hỏi tương tự ý bạn

robert lewandoski
9 tháng 10 2015 lúc 20:11

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

Hùng Cao
9 tháng 9 2021 lúc 19:35

ta có a/b , c/d suy ra AB=CD

và ta có : AD + AB = BC + AB

hoặc 1 cách nữa là : A . ( B+D ) = B ( A.C) (1)

và đề cho B và D khác ko => B+D không bằng 0 

=> từ ( 1) ta có đc 1 tỉ lệ thức :

=> A/B = A+C phần B+D

Khách vãng lai đã xóa
lê phát minh
Xem chi tiết
Trà My
8 tháng 6 2016 lúc 16:30

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)

Thiên Sứ Tự Do
8 tháng 6 2016 lúc 16:36

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

Đinh Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Tạ Quang Duy
1 tháng 10 2015 lúc 14:56

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d

Phuc diêm
Xem chi tiết