Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)
+ Nếu \(a+b+c+d\ne0\)
\(\Rightarrow c+d=d+a\)
\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)
+ Nếu \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\) hợp với đề.
\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng : ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )(b+2d)
Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a≠0,b≠0,c≠0,d≠0,a≠b,c≠d
chứng minh \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
cho tỉ lệ thức : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
i) \(\frac{a}{a+b}\frac{c}{c+d}\)
ii)\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
b) Cho: \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Cho tỉ lệ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
( Giả thiết a\(\ne\)b, c\(\ne\)d và a,b,c,d \(\ne\) 0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\).Chứng minh tồn tại tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)( giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu có một các đẳng thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) :
a ) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b ) \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Cho \(\frac{a+b}{b+c}\) = \(\frac{c+d}{d+a}\) ( Với c+d ≠ 0 , b+c ≠ 0 , d+a ≠ 0 )
Chứng minh a = c hoặc a + b + c + d = 0
