16¹⁹ và 8²⁵

ta có:

16¹⁹=(2⁴)¹⁹=2⁷⁶

8²⁵=(2³)²⁵=2⁷⁵

Vì 2⁷⁶> 2⁷⁵ => 16¹⁹>8²⁵

     27¹¹ và 81⁸

Ta có:

27¹¹=(3³)¹¹=3³³

81⁸=(3⁴)⁸=3³²

Vì 3³³>3³² => 27¹¹>81⁸

      625⁵ và 125⁷

ta có: 

625⁵=(5⁴)⁵=5²⁰

125⁷=(5³)⁷=5²¹

vì 5²⁰<5²¹

=>625⁵<125⁷

            5³⁶ và 11²⁴

Ta có:

5³⁶=(5³)¹²=125¹²

11²⁴=(11²)¹²=121¹²

Vì 125¹²>121¹² 

=>5³⁶>11²⁴

5^2 x 125^10 = 5^2 x (5^3)^10

= 5^2 x 5^{3×10}

= 5^2 x 5^30

= 5^32

= (5^2)^16 = 25^16 < 25^17

Vậy 25^17 > 5^2 x 125^10

25¹⁷ = (5²)¹⁷ = 5³⁴

5².125¹⁰ = 5².(5³)¹⁰ = 5².5³⁰ = 5³²

Do 34 > 32 nên 5³⁴ > 5³²

Vậy 25¹⁷ > 5².125¹⁰

Đổi 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

Vì 5^15>5^14(15>14)nên 125^5>25^7

125⁵ = 30517578125

25⁷   = 6103515625

=> 125⁵ > 25⁷

#TThuHuongg

\(a,\)\(\text{Ta có: }\) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\left(1\right)\)

                \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\)\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

a, 3^200= (3^2)^100= 9^100

2^300= (2^3)^100= 8^100

Vì 9^100>8^100 nên 3^200>2^300

b, 125^5= (5^3)^5= 5^15

25^7= (5^2)^7= 5^14

Vì 5^15>5^14 nên 125^5>25^7

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

\(3^{54}=\left(3^6\right)^9=729^9\)

\(2^{81}=\left(2^9\right)^9=512^9\)

\(\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

125^5 và 25^7 

Ta có: 125^5= (5^3)^5= 5^15

25^7= (5^2)^7= 5^14

Vì 5^15>5^14 nên 125^5>25^7

a)9^20 và 27^13

9^20=(3^2)^20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^39

vì 3^40 > 3^39 =>9^20>27^13

b)10^30 và 2^100

10^30=(10^3)^10=30^10

2^100=(2^10)^10=20^10

vì 30^10>20^0 => 10^30>2^100

c)125^5 và 25^7

125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

vì 5^15>5^14 =>125^5>25^7

Ta có :

a) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Vì \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

Vậy \(9^{20}>27^{13}\)