Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, phân giác góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh BN+CM<BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Phân giác góc B,C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M, AB tại N. Chứng minh: BN+CM=BC.
xem lại đề bài coi có cho tam giác ABC cân ko !
dau bai chac dung roi nhung qua la kho that to nghi mai k ra
Không cho cân chứng minh không được đâu ! Ai post bài lên xem lại đề đi
cho tam giác ABC có A= 60°. phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M, AB tại N. chứng minh: BN+CM= BC
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
Cho tam giác ABC cân tại A . Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N . BM cắt CN ở I
a, chứng minh tam giác BCI cân
b,chứng minh AI là phân giác góc A
c, cm tam BNC và tam giác CMB
Bài 1 :Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Phân giác của B, C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M , AB tại N . Chứng minh BN + CM=BC
Bài 2: Cho tam giác ABC , có E thuộc AC , từ E kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AB , BC và cắt BC , AB theo thứ tự tại D ,F . Biết AE = BF . Chứng minh : AD là phân giác góc A của tam giác ABC
( giúp mình với nhé , gấp lắm )
Bài 1:
+ ΔABC có Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o. hay 60o+ABCˆ+ACBˆ=180o→ABCˆ+ACBˆ=120o
→ABCˆ+ACBˆ2=60o=ABCˆ2+ACBˆ2=B1ˆ+C1ˆ
+ Gọi CN∩BM=G
+ Δ có B1ˆ+C1ˆ+BGCˆ=180o. Hay 60o+BGCˆ=180o→BGCˆ=120o
+ Gọi GD là tia phân giác BGCˆ→G2ˆ=G3ˆ=60o
+ Tính G1ˆ=G4ˆ=G2ˆ=G3ˆ=60o
+ CM ΔNGB=ΔDGB (gcg) →BN=DB (2 cạnh tương ứng)
+CM ΔMGC=ΔDGC(gcg) →CM=CD (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BD+CD=BN+CM (đpcm)
Bài 1:
+ ΔABC có Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o. hay 60o+ABCˆ+ACBˆ=180o→ABCˆ+ACBˆ=120o
→ABCˆ+ACBˆ2=60o=ABCˆ2+ACBˆ2=B1ˆ+C1ˆ
+ Gọi CN∩BM=G
+ Δ có B1ˆ+C1ˆ+BGCˆ=180o. Hay 60o+BGCˆ=180o→BGCˆ=120o
+ Gọi GD là tia phân giác BGCˆ→G2ˆ=G3ˆ=60o
+ Tính G1ˆ=G4ˆ=G2ˆ=G3ˆ=60o
+ CM ΔNGB=ΔDGB (gcg) →BN=DB (2 cạnh tương ứng)
+CM ΔMGC=ΔDGC(gcg) →CM=CD (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BD+CD=BN+CM (đpcm)
cho tam giác abc có góc A=60 độ .phân giác của góc B và C cắt cạnh AB và AC lần lượt tại N và M.C/M BN+CM=BC
Giải chi tiết giúp mình vs ạ
Gọi giao của BNvà CM là I
góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=60 độ
=>góc BIC=120 độ
=>góc BIM=góc CIN=60 độ
Kẻ IK là phân giác của góc BIC
=>góc BIK=góc CIK=120/2=60 độ
Xét ΔBMI và ΔBKI có
góc MBI=góc KBI
BI chung
góc MIB=góc KIB
=>ΔBMI=ΔBKI
=>BM=BK
Xét ΔCKI và ΔCNI có
góc KCI=góc NCI
Ci chung
góc CIK=góc CIN
=>ΔCKI=ΔCNI
=>CK=CN
=>BM+CN=BC
Cho tam giác ABC góc A bằng 120 độ các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh a,BO vuông góc với BF b, góc BDF bằng góc ADF c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )
Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)
( tính chất của tia phân giác )
Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)
b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)
\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )
\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )
c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng
Cho tam giác abc nhọn, các đường cậu bd,ce. Tia phân giác của các góc abd và ace cắt nhau tại Ở, cắt AC và AB lần lượt tại N và M. Tia BN cắt CE tại K,tia CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi