1) ta có: \(x:3=y.15\Rightarrow x\cdot\frac{1}{3}=y.15\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)

ADTCDTSBN

...

2) bn ghi thiếu đề r

3) ta có: \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

mà xy = 189 => 7k.3k = 189

                          21 k² = 189

                                 k² = 9 = 3² = (-3)² => k = 3 hoặc k  = - 3

TH1: k = 3

x = 7.3 => x  = 21

y = 3.3 => y = 9

...

4) ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

ADTCDTSBN

...

BÀI 2:

\(\left|x\right|=11\)\(\Rightarrow\)\(x=\pm11\)

\(\left|y+1\right|=15\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y+1=15\\y+1=-15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=-14\\y=-16\end{cases}}\)

sai đề ak??? *_* 

454365654756758666677969078345235315443546456546576575675675675678687656

Lời giải:

$5y^2=104-6x^2\leq 104$ (do $6x^2\geq 0$)

$\Rightarrow y^2\leq \frac{104}{5}< 25$

$\Rightarrow -5< y< 5(1)$
Mà: $5y^2=104-6x^2\vdots 2\Rightarrow y\vdots 2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow y\in\left\{-4; -2; 0; 2;4\right\}$ 

Thay các giá trị $y$ này vào phương trình ban đầu suy ra:

$(x,y)=(2, -4); (-2,-4); (2,4), (-2,4)$

...... Mr. Sơn mà lị

Ê đề bài có thừa một chữ số 0 không thế?

5+6+7+8+9 = 35

\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{15}=\frac{135}{15}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\end{cases}}\)

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ làm sai rồi, chỉ có cộng trừ mới áp dụng được

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x.y=3k.5k=135\)

\(\Rightarrow15k^2=135\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.5=15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3.3=-9\\x=-3.5=-15\end{cases}}\)

Vậy x= \(\pm9\); y =\(\pm15\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)=5y+36\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y+36}{y+5}=\dfrac{5\left(y+5\right)+11}{y+5}=5+\dfrac{11}{y+5}\left(y\ne-5\right)\) (1)

x nguyên khi \(11⋮\left(y+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+5\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{-16;-6;-4;6\right\}\) Lần lượt thay các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x

a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)

Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)