Tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của các biểu thức sau :
a , \(C=6xy-\left(x+3y-5\right)^2-26\)
b, \(D=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm Dùm Mình Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Sau:
A=(x+3y-5)^2-6xy+26
A = \(x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x-6xy+26\)
= \(x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
= \(\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Có : \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x;\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Vậy GTNN của A là 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = (x + 3y - 5 )2 - 6xy + 26
Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=x^2-4x\)
\(B=x^2+x+1\)
\(C=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
help me ???
Ta có:\(A=x^2-4x\)
\(A=x^2-4x+4-4\)
\(A=\left(x-2\right)^2-4\le-4\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 ; x = 2
Vậy Min A = - 4 khi x = 2
Ta có:\(B=x^2+x+1\)
\(B=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(B=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy MIn B = 3/4 khi x=-1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(C=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(C=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+26\)
\(C=x^2+9y^2-10x-30y+51\)
\(C=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
\(C=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu = xảy ra khi \(x-5=0;3y-5=0\Rightarrow x=5;y=\frac{5}{3}\)
Vậy Min C = 1 khi x=5;y=5/3
Đúng 0
Bình luận (0)
C= (x+3y-5)2 - 6xy + 26
= x2 + (3y)2 - 25 - 6xy + 26
= x2 - 6xy + (3y)2 + (-25+26)
= x2 - 2.x.3y + (3y)2 + 1
= (x-3y)2 + 1
Vì (x-3y)2 luôn > hoặc = 0
=) (x-3y)2 + 1 luôn > hoặc = 1
vậy GTNN của C là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1. tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức
a) \(P=x-x^2\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
câu 2. thực hiện phép tính
\(\left(6xy+2y^2\right):2y+12x^2-\left(9xy^2+3y^3\right):3y^2+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất
M = (x+3y+5)^2-6xy+26
(x+3y-5)^5 -6xy+26
tìm giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm MIN
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+26\)
\(=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Vì :
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(3y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 12 2022 lúc 21:10
a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A dfrac{2022}{left|xright|+2023}
b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B left(sqrt{x}+1right)^{99}+2022 với xge0
c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C dfrac{5-x^2}{x^2+3}
d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D left|x-2022right|+left|x-1right|
Đọc tiếp
a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)
b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)
c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)
d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)
a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0
b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0
Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))
Đúng 0
Bình luận (0)
