\(A=\frac{10^{29}+10^{10}}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{10}.\left(10^{19}+1\right)}{10^{10}.\left(10^{20}+1\right)}=\)\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)

\(B=\frac{10^{30}+10^{10}}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{10}.\left(10^{20}+1\right)}{10^{10}.\left(10^{21}+1\right)}=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)

Vì \(1+\frac{9}{10^{20}+1}>1+\frac{9}{10^{21}+1}\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

bạn rút gọn như vậy là sai 

sai, vì : \(\frac{10+5}{10+10}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)

bạn ấy rút gọn sai 

để biết rút gọn đúng hay sai mình sẽ giải thích

nếu rút gọn đúng thì con số được phải giống nhau và chia được

nếu  rút gọn sai ta có thể thấy hai con số được rút gọn khác nhau hoặc chia không được

chúc bạn học tốt

\(\frac{2^{10}.3^{10}-2^{10}.3^9}{2^9.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{10}\left(3^{10}-3^9\right)}{2^9.3^{10}}\)

\(=\frac{2\left(3^{10}-3^9\right)}{3^{10}}\)

\(=\frac{2.\left(59049-19683\right)}{59049}\)

\(=\frac{2.39366}{59049}\)

\(=\frac{78732}{59049}\)

mình ko biết vì mình mới học lớp 5 thôi

                               đáp số: mới lớp 5 

\(\frac{2^{10}.3^{10}-2^{10}.3^9}{2^9.3^{10}}=\frac{2^{10}\left(3^{10}-3^9\right)}{2^9.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{10}.3}{2^9.3^{10}}=\frac{2^9.2.3}{2^9.3^9.3}\)

\(=\frac{2}{3^9}\)

bài này là bài mấy vậy

\(10A=\frac{10\left(10^{29}+10^{10}\right)}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{30}+10^{11}}{10^{30}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{30}+10^{10}\right)}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{31}+10^{11}}{10^{31}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(10^{30}+10^{10}< 10^{31}+10^{10}\Rightarrow\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(\Rightarrow10A=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>10B=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(\Rightarrow A>B\)

10 . X = 990 000 000

       X = 99 000 000

10 x 10 x 10 x 10 x10 x 10 x ...... x 10 x 10 = 990 000 000 000

= 100000000 x  X = 990 000 000 000

                          X =  990 000 000 000 :  100000000 

                          X = 9900

10.X=990000000

X=990000000

a) \(10^n+1-6\cdot10^n=\left(1-6\right)10^n+1=-5\cdot10^n+1\)

b)  \(90\cdot10^n-10^2-2+10^n+1=\left(90-1+1\right)\cdot10^n-2+1=90\cdot10^n-1\)

c)  \(2,5\cdot56^n-3=\frac{5}{2}\cdot56^n-3\)

kkkkkk

\(\frac{2^{10}.3^{10}-2^{10}.3^9}{2^9.3^{10}}=\frac{2^{10}.3^9\left(3-1\right)}{2^9.3^{10}}=\frac{2^{11}.3^9}{2^9.3^{10}}=\frac{4}{3}\)

tinh song roi rut gon 

rút gọn ta đc kết quả \(\frac{4}{3}\)

Lời giải:

Gọi biểu thức là $A$

\(A=\frac{2^{10}.3^8+5.(2^2)^5.3^8}{2^{10}.(3^3)^3-2^{10}.(3^2)^4}=\frac{2^{10}.3^8+5.2^{10}.3^8}{2^{10}.3^9-2^{10}.3^{8}}\)

\(=\frac{2^{10}.3^8(1+5)}{2^{10}.3^8(3-1)}=\frac{6}{2}=3\)

\(B=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(\Rightarrow B=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(\Rightarrow\frac{3B}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)

\(\Rightarrow\frac{3B}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{3B}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{3B}{5}=\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{14}.\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow B=\frac{5}{14}\)

Vậy \(B=\frac{5}{14}\)