Cho 301 phân số trong đó: cứ 5 phân số bất kỳ có tích là một số dương. Chứng tỏ tích 301 phân số ấy là phân số dương.
Cho 301 phân số trong đó có 5 phân số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng tỏ rằng tích 301 phân số ấy là phân số dương ?
( Ai giải được công nhận là hay ! )
Cho 301 phân số trong đó năm phân số bất kì có tích là một số dương . Chứng tỏ rằng tích 301 phân số ấy là phân số ấy là phân số dương .
Giải
Trong 301 phân số đã cho có ít nhất một phân số dương vì nếu không tích của năm phân số bất kì là số không dương . Trái với đề bài . Tách phân số dương đó ra còn lại 300 phân số , chia 300 số đó thành 60 nhóm , mỗi nhóm 5 số . Theo đầu bài mỗi nhóm có tích là một phân số dương . Vậy tích của các số của 60 nhóm và phân số dương tách ra là một phân số dương
uoa.tự hỏi rồi tự trả lời luôn
cho 2022 số nguyên phân biệt , trong đó tích của ba số bất kỳ luôn là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tích của 2022 số nguyên đó là một số nguyên dương ? cứu tui với*
Theo đề, vì tích của 3 số là số âm nên sẽ có 2022 : 3 = 674 cặp tích như vậy
Vì (-a).(-b)=+c
Nên sẽ có 674 : 2 = 337 cặp tích như vậy
Vì tất cả tích của 2 số nguyên dương luôn bằng dương
Suy ra tích của 2022 số nguyên đó là số dương (đpcm)
(Xl vì ko có dấu suy ra vì đang làm trên đt)
cho 100 phân số trong đó có 3 phân số bất kì cổ tích là số dương chứng tỏ rằng 100 phân số đều dương
Cho 79 số nguyên trong đó cứ tích của 6 số bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tích 79 số đã cho là một số nguyên dương?
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm
=> tích 13 cặp là 1 số nguyên âm
Mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương(đpcm)
79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm
nếu là số dương thì vô lí => đpcm
Tick nha Vũ Trọng Khánh
tick của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Bỏ 1 số âm đi ta đc 78 số nguyên . Vậy ta chia được 13 cặp số có tick là 1 số âm
=> Tick 13 cặp số là 1 số nguyên am
tick mk cho tròn 150 nha !!!
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ ... ≤ a 24 ≤ a 25
Như vậy a 24 ≥ 0 ; a 25 ≥ 0 mà tích a 24 . a 25 . a 1 > 0
Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Cho 25 số nguyên trong đó tích của ba số bất kỳ là một số dương chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Cho 25 số nguyên trong đó tích của ba số bất kỳ là một số dương . Chứng tỏ tất cả 25 số đều dương
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương