Cho một tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với cạnh AB và cắt cạnh AC thì sẽ cắt cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và một đường thẳng d song song với BC chứng minh rằng ?
a)Nếu d cắt cạnh AB thì d cắt cạnh AC
b)Nếu d cắt tia đối của tia BA thì d cắt tia đối của tia CA
toan 7:Cho tam giác ABC và một đường thẳng d song song với BC chứng minh rằng ? a)Nếu d cắt cạnh AB thì d cắt cạnh AC b)Nếu d cắt tia đối của tia BA thì d cắt tia đối của tia CA
Cho tam giác ABC, Chứng minh rằng
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
Hình bạn tự vẽ!
a) Giả sử m không cắt \(AB,AC\). Thật vậy
=> \(m\) // \(AB\) và \(m\) // \(BC.\)
=> \(AB\) // \(AC\) // \(BC\) (vô lí với gt \(\Delta ABC\))
=> \(m\) sẽ cắt các đường thẳng \(AB,AC.\)
Vậy ta có đpcm.
b) Gỉa sử m không cắt \(AC.\) Thậy vậy
=> \(m\) // \(AC\)
=> \(AC\) // \(BC\) (vô lí với gt \(\Delta ABC\))
=> \(m\) sẽ cắt cạnh \(AC.\)
Vậy ta có đpcm.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC(ABBC), D là một điểm trên cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau ở F. BF và DF cắt AC lần lượt ở I và E.Chứng minh rằng: Nếu BDBC thì BF là tia phân giác của góc ABC.Chứng minh rằng: Nếu D là trùng điểm của AB thì IC2IE.Chứng minh rằng: Với D là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, ta luôn có đẳng thức IC^2IE.IA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC(AB>BC), D là một điểm trên cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau ở F. BF và DF cắt AC lần lượt ở I và E.
Chứng minh rằng: Nếu BD=BC thì BF là tia phân giác của góc ABC.
Chứng minh rằng: Nếu D là trùng điểm của AB thì IC=2IE.
Chứng minh rằng: Với D là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, ta luôn có đẳng thức IC^2=IE.IA
Cho tam giác ABC .CMR:
a.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB,AC.
b.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
a) Giả sử m không cắt AB, AC. Thật vậy ta suy ra m // AB và m // AC. Suy ra AB // AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.
b) Giả sử m không cắt AC. Thật vậy ta suy ra m // AC. Suy ra AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC :
a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh Delta CDEDelta EFA. Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ?
c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC :
a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta CDE=\Delta EFA\). Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ?
c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC ?
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, kẻ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC thứ tự tại D và E, gọi O là giao điểm của BE và CD, qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại M. Chứng minh rằng:
1) OB.OD=OC.OE
2)
Xét ΔODE và ΔOCB có
góc ODE=góc OCB
góc DOE=góc COB
=>ΔODE đồng dạng với ΔOCB
=>OD/OC=OE/OB
=>OD*OB=OC*OE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: AB/AD = AF/AB
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE