Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC.
Cho hình thang ABCD( AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD. Chứng minh AD+BC=DC
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC. ( nếu có thể thì giúp mình vẽ hình luôn ạ. Cảm ơn).
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC. ( nếu có thể thì giúp mình vẽ hình luôn ạ. Cảm ơn).
Vì \(AB//CD\left(h.thang.ABCD\right)\) nên \(\widehat{A_2}=\widehat{K_1};\widehat{B_2}=\widehat{K_2}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2};\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.tia.phân.giác\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1};\widehat{B_1}=\widehat{K_2}\\ \Rightarrow\Delta ADK,\Delta BKC.lần.lượt.cân.tại.D,C\\ \Rightarrow AD=DK;BC=KC\\ \Rightarrow AD+BC=KC+KD=CD\)
Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD+BC= DC
Bài 2 : Cho ΔABC vuông cân tại A , ở phía ngoài ΔABC , vẽ Δ BCD vuông cân tại B . Tứ giác abcd là hình gì ? Vì sao ?
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)
Xét tứ giác ACDB có
CD//AB(cùng vuông góc với AC)
nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 Cho hình thang ABCD (AB//CD) hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc đáy CD. CM; AD+BC=DC
vẽ hinh hộ mk nhé mai mk noppj roi mk dag can gap
ta có: AB//CD =>BAK=AKD(so le trong) (1)
mà AK là tia phân giác của BAD (gt)=>BAK=KAD (2)
từ (1) và (2) =>KAD =AKD =>tg AKD cân tại D =>DA=DK (3)
c/m tương tự ta đc:BC=CK (4)
Từ (3) và (4) =>AD+BC =DK +KC=DC (vì K thuộc DC) (đpcm)
Lm hẳn ra bạn ơi cái nay h mk xem rồi, cũng ko hay lắm , giai hẳn ra đi
cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm k thuộc đáy CD,Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang
nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại K thuộc cạnh đáy CD chứng minh rằng AD+BC=CD
Các bạn giúp mk nha! Cảm ơn nhiều...
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)(AB // CD; so le trong)
Mà \(\widehat{KAB}=\widehat{DAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> \(\Delta ADK\)cân tại D
nên AD = DK (1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\Delta BKC\)cân tại C
nên BC = KC (2)
Lấy (1) cộng (2)
=> AD + BC = DK + KC
Mà \(K\in CD\)(gt)
=> D, K, C thẳng hàng
=> AD + BC = DC (đpcm)
