a:Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên AE/AB=EC/BC

=>AE/2=EC/1=(AE+EC)/(2+1)=6/3=2

=>AE=4cm; EC=2cm

b: Xét ΔABC có IE//BC

nên IE/BC=AE/AC

=>IE/4=2/3

=>IE=8/3cm

Xét ΔCAB có EK//AB

nên EK/AB=CE/CA=1/3

=>EK/8=1/3

=>EK=8/3cm

Xét tứ giác BIEK có

BI//EK

IE//BK

=>BIEK là hình bình hành

mà BE là phân giác

nên BIEK là hình thoi

=>BI=IE=EK=BK=8/3cm

a, Theo định lí Pytago ta đc 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Vì AE là pg nên 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CE}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BE}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CE=\dfrac{40}{7}cm;BE=\dfrac{30}{7}cm\)

b, Vì EF // BC Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{EF}{AB}\Rightarrow EF=\dfrac{EC.AB}{BC}=\dfrac{24}{7}cm\)

tu ke hinh :

a, xet tam giac ABD va tam giac HBD co : BD chung

goc ABD = goc HBD do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

goc BAC = goc DHB = 90 do dau tu ma tim

=> tam giac ABD = tam giac HBD (ch - gn)

b,

+ AB _|_ AC do tam giac ABC vuong (gt)               (1)

EI _|_ AC (gt)                        (2)

=> EI // AB (dl)

BI _|_ AB (gt)              (3)

=> IB _|_ EI (dl)                   (4)

(1)(2)(3)(4) => EIBA la hinh chu nhat   (dn)

co AB = EA (gt)

=> EIBA la hinh vuong        (dn)

=> AB = AE = EI = IB (dn)

+  co tam giac ABD = tam giac HBD (Cau a) => BH = AB (dn)

=> AB = AE = EI = IB = BH (tcbc)

Cảm ưn nhưng mk cần câu c

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

TK
 

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

Đáp án cần chọn là: C

C

db

a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC có:

Góc AHB= góc BAC (= 90⁰ )

B> là góc chung

⇒ tam giác HAB ~ tam giác ABC (g.g)

b) Xét ΔΔ ABC vuông tại A: BC² = AB² + AC²
Hay BC² = 12² + 16²
BC² = 144 + 256 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Ta có : Δ HAB ∼ Δ ABC
=> \(\frac{HA}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
Hay \(\frac{HA}{12}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.12}{20}=7,2\) cm

c) 

Ta có

DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,

áp dụng t/c tia phân giác thì\(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{EB}\)

DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.

áp dụng t/c tia phân giác thì \(\frac{CD}{DA}=\frac{CF}{FA}\)

VẬy \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{DA}{DB}.\frac{DB}{DC}.\frac{CD}{DA}=1\)(dpcm)