-Gọi hai số đó là x,y (x,y∈Z).

-Theo đề ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow\dfrac{x^2}{y^2}=\dfrac{9}{49}\Rightarrow x^2=\dfrac{9}{49}y^2\) và \(x^2+y^2=7018\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{49}y^2+y^2=7018\)

\(\Rightarrow\dfrac{58}{49}y^2=7018\)

\(\Rightarrow y^2=5929\)

\(\Rightarrow y=77\) hay \(y=-77\)

*\(y=77\Rightarrow x=\dfrac{3}{7}y=\dfrac{3}{7}.77=33\)

*\(y=-77\Rightarrow x=\dfrac{3}{7}y=\dfrac{3}{7}.\left(-77\right)=-33\)

gọi a số phải tìm là a và b ta có:

tỉ số của nó là 1/3

=>a/b=1/3 (1)

tổng các bình phương của hai số là 2250

=>a²+b²=2250 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ \(\int^{a^2+b^2=2250}_{a:b=\frac{1}{3}}\)

giải hệ ta đc:a= ±15

                   b=±45

Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)

Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)

Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)

Gọi số đó là x

gọi các chữ số cần tìm lần lượt là a,b,c

Ta có: a², b², c² tỉ lệ với 9,4,1

\(\Rightarrow\)a, b, c tỉ lệ với 3,2,1

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\) và a+b+c =18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)=\(\frac{a+b+c}{3+2+1}\)=\(\frac{18}{6}\)=3

\(\frac{a}{3}\)=3 => a = 9

\(\frac{b}{2}\)=3 => b = 6

\(\frac{c}{1}\)=3 => c = 3

Vì x là bội của 18

nên x = 396 hay x = 936

Vậy x thuộc { 396;936 }