Question

Tìm 1 số có 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 18 và bình phương các chữ số của nó tỉ lệ vs 9 , 4 , 1

Answer 1

Gọi số đó là x

gọi các chữ số cần tìm lần lượt là a,b,c

Ta có: a², b², c² tỉ lệ với 9,4,1

\(\Rightarrow\)a, b, c tỉ lệ với 3,2,1

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\) và a+b+c =18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)=\(\frac{a+b+c}{3+2+1}\)=\(\frac{18}{6}\)=3

\(\frac{a}{3}\)=3 => a = 9

\(\frac{b}{2}\)=3 => b = 6

\(\frac{c}{1}\)=3 => c = 3

Vì x là bội của 18

nên x = 396 hay x = 936

Vậy x thuộc { 396;936 }