Giải:
Gọi \(a,b,c\) là các chữ số của số có 3 chữ số cần tìm
Ta có:
Vì \(a,b,c\) là các chữ số nên \(1\le a+b+c\le27\)
Mặt khác số phải tìm là \(B\left(18\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=9\\a+b+c=18\\a+b+c=17\end{matrix}\right.\)
Theo giả thiết ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{16}\Leftrightarrow a+b+c⋮6\)
Nên \(a+b+c=18\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{1}=3\\\dfrac{b}{2}=3\\\dfrac{c}{3}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.3=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)
Mà số phải tìm là chia hết cho \(18\)
Vậy số cần tìm là \(396;936\)
Gọi số có 3 chữ số là \(x\); \(a,b,c\) lần lượt là các chữ số của \(x.\)
\(+\) Nếu \(x⋮18\) \(\Rightarrow x⋮2\) \(\Rightarrow x\) chẵn
Theo bài ra \(a,b,c\) tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số \(123;246;369\)
mà \(x⋮9\Rightarrow x⋮3\)
Các điều kiện trên thỏa mãn 2 số sau: 396 và 936.
Do \(x⋮18\) \(\Rightarrow x=936\)
Vậy số cần tìm là 936.
tớ thấy bài này các bạn giải hơi sai . 396 và 369
tỉ lệ lần lượt 1 : 2 :3
nhưng \(\frac{3}{1}ko=\frac{9}{2}ko=\frac{6}{3}\)
