Tính giá trị biểu thức :
\(a,\left(100-1\right)\cdot\left(100-2\right)\cdot\left(100-3\right)\cdot....\cdot\left(100-n\right)\)với \(n\in\)N* và tích trên có đúng 100 thừa số .
\(b,B=13a+19b+4a-2b\)với \(a+b=100\)
tính giá trị của biểu thức
A=\(1+\frac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{100}\cdot\left(1+2+3+...+100\right)\)
Tính giá trị biểu thức :
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\) \(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)
nha
Tính giá trị biểu thức
a) A=(100-1).(100-2).(100-3)....(100-n) với n thuộc N* và tích trên có đúng 100 thừa số
b)B=13a + 19b + 4a - 2b với a+b=100
a) Ta có:
A=(100-1).(100-2).(100-3)...(100-n)
Mà: 100-n=100-100=0
=>A=0
b) Ta có:
B=13a+19b+4a-2b=17(a+b)
=17.100=1700
http://olm.vn/hoi-dap/question/684248.html
Tính giá trị biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right).........................\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{4}\right)................\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{99}{99}\right)\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{100}{100}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{-1}{2}\right)\left(\dfrac{-2}{3}\right)\left(\dfrac{-3}{4}\right)...................\left(\dfrac{-98}{99}\right)\left(\dfrac{-99}{100}\right)\)
\(A=\dfrac{\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right).........................\left(-98\right)\left(-99\right)}{2.3.4....................98.99.100}\)
\(A=\dfrac{-1}{100}\)
Ta có
A = \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{99}-1\right).\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)(99 thừa số)
A = \(\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}....\dfrac{-98}{99}.\dfrac{-99}{100}\)
A = \(\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)....\left(-98\right).\left(-99\right).\left(-100\right)}{2.3.4....98.99.100}\)
A = \(\dfrac{\left(-1\right).\left(-1\right).\left(-1\right)....\left(-1\right)}{1.1.1...1.1.1}\) (100 số -1, 99 số 1)
A = \(\dfrac{-1}{1.1.1.1...1.1.1}\)
A = \(\dfrac{-1}{1}\)
A = -1
Vậy A = -1
tính giá trị biểu thức :
\(\left(1+2+3+...+100\right)\cdot\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\cdot\left(65\cdot111\cdot13\cdot15\cdot37\right)\)
ta có :
1 đến 100 =
có 100 số hạng
tổng : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
công thức : ta lấy số lớn nhất trừ số bé nhất trong dãy số trong ngoặc chia số số hạng rồi chia 2
12 + 22 + 32 ........ + 102 =
12 = 1 x 1 = 1 62 = 6 x 6 = 36
22 = 2 x 2 = 4 72 = 7 x 7 = 49
32 = 3 x 3 = 9 .......
42 = 4 x 4 = 16 tổng dãy số là : 1 + 9 + 4 + 16 + 25 + 36 .... = 395
52 = 5 x 5 = 25
65 x 111 x 13 x 15 x 37 = 52056225
Đ/s : ta lấy 3 kết quả nhân với nhau rồi xem có thể xử dụng lũy thừa để rút gọn hay không
tính nhanh
\(2009^{\left(100-1^2\right)\cdot\left(100-2^2\right)\cdot\cdot\cdot\left(100-15^2\right)}\)
\(=2^{\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)...\left(100-10^2\right)...\left(100-15^2\right)}\)
=20=1
Thu gọn các tích sau:
a) \(P=\left(3x+3x+...+3x\right)\) ( 100 SH ) \(\cdot\left(5y+5y+...+5y\right)\) ( 8 SHạng )
b) \(Q=\left(-2a\right)\cdot\left(-2a\right)\) ( 15 thừa số -2a ) \(\cdot...\cdot\left(-2a\right)\cdot\left(5b\right)\cdot\left(5b\right)\cdot...\cdot\left(5b\right)\) ( 15 thừa số 5b )
BÀI 2:TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
a)A=(100-1).(100-2).(100-3)...(100-n) với n \(\in\)N*và tích trên có đúng 100 thừa số.
b)B=13a + 19b + 4a - 2b với a+b=100.
Tính giá trị của biểu thức
a) A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ... ( 100 - n ) với n \(\in\) N* và tích trên có đúng 100 thừa số
b) B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100
a) A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ... ( 100 - n ) mà có 100 thừa số nên n bằng 100
suy ra thừa số cuối cùng =0. Vậy biểu thức trên bằng 0
b)B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100
=(13a+4a)+(19b-2b)
=17a+17b=17x100
17(a+b)=1700
Vậy biểu thức trên bằng 1700
a, Ta có
A = [ 100 - 1 ] . [ 100 - 2 ] . [ 100 - 3 ] . .... [ 100 - n ]
mà 100 - n = 100 nên N = 100 - 100 = 0
Vậy A = 0
b, B = 13a + 19b + 4a - 2b
B = [ 13a + 4a ] + [ 19b - 2b }
B = 17a + 17b
B = 17 . [ a+b ] thay a + b = 100 ta có
B = 17 . 100
B = 1700