Diện tích AMN bằng 1/2 diện tích ABM (chung đường cao hạ từ M xuống BC, đáy AN = 1/2 AB)

Lại có, Diện tích AMN 1/2 diện tích ABC (chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy BM = 1/2 BC)

=> Diện tích AMN bằng 1/4 diện tích ABC

=> Diện tích ABC là 36 cm2.

Chúc em học tốt!

Do M là trung điểm AB nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Do N là trung điểm AC nên \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\times S_{AMC}\)

Do đó \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=50\left(m^2\right)\)

Vậy \(S_{ABC}=50\times4=200\left(m^2\right)\)

Lời giải:

Có:

$\frac{S_{MNC}}{S_{BNC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}\times S_{BNC}$

$\frac{S_{BNC}}{S_{BAC}}=\frac{NC}{AC}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow S_{BNC}=\frac{1}{3}\times S_{BAC}$

Suy ra:

$S_{MNC}=\frac{1}{2}S_{BNC}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}$

$S_{ABC}=6\times S_{MNC}=6\times 4=24$ (cm²)

Nối B với N

-Xét hai tam giác BNC và ABC có

Chieuf cao chung hạ từ đỉnh B xuống đáy AC

=> Đáy NC=1/3 AC

=>S BNC = 1/3 S ABC

C/m tương tự ta đc S CMN=1/2S ABC

Ta có : S BNC= 1/3 S ABC

           S CMN= 1/2 S BNC

=> CMN= 1/3 x 1/2 = 1/6 ABC

S ABC = 4,5 x 1/6 = 27 cm

Vậy S ABC = 27 cm

Ta thấy diện tích AMN = diện tích MNC vì : Chung chiều cao hạ từ N xuống AC

                                                              : Đáy AM = MC

\(\Rightarrow\) Diện tích AMN = 50 cm² và diện tích ANC = 50 x 2 = 100 cm²

Ta lại thấy diện tích ANC = diện tích NCB : Chung chiều cao hạ từ C xuống AB

                                                              : Đáy AN = NB

Suy ra : DIện tích NCB = 100cm²

Vậy diện tích ABC = 100 x 2 = 200 cm²

Thanks nhé

Lời giải:

$\frac{S_{AMN}}{S_{ABM}}=\frac{AN}{AB}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow S_{ABM}=2S_{AMN}=20$ (cm²)

$\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}=2.20=40$ (cm²)

      Giải

Diện tích tam giác MNC :

  150 : 2 : 2 = 37,5 ( cm² )

đ/s : ....

là 37,5.Mình thi violympic đúng 100% lun !

giải

Diện tích tam giác mnc là:

150:2:2=37,5(cm2)

Đáp số :..