Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ phân số A=x+1/2021x+2020 là phân số tối giản với mọi số nguyên x
Mn cứu mk vs, giải giúp mk nhanh nhé mk đg cần gấp
con cặc là kết quả bạn nhé
học ngu vậy giốt ơi là giốt
\(https://olm.vn/hoi-dap/detail/569016799282.html \)bạn tham khảo ^_^
Đặt \(x+1;2021x+2020=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(x+1⋮d\Rightarrow2021x+2021⋮d\)(1)
\(2021x+2020⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được :
\(2021x+2021-2021x-2020⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Tìm số nguyên x để A = x +1/ x-2 là 1 số nguyênchứng tỏ phân số sau tối giản với mọi n thuộc Z: n^5 + 1/ n^6 + n - 1.
Xem chi tiết
chứng tỏ phân số sau đây tối giản với mọi số nguyên n : 7n+10/5n+9
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì các phân số sau đây tối giản
4n+5
4n+7
chứng tỏ rằng 2.x + 3 / 6.x+11 là phân số tối giản với mọi số nguyên x
Gọi ƯCLN(2x + 3 ; 6x + 11) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2x+3⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x+3\right)⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6x+9⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(6x+11\right)-\left(6x+9\right)⋮d}\)
=> \(2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2x+3\in2k+1\\6x+11\in2k+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right):2\text{ dư 1}\\\left(6x+11\right):2\text{ dư 1}\end{cases}}}\)
=> d = 1
=> \(\frac{2x+3}{6x+11}\)là phân số tối giản với mọi số nguyên x
\(\frac{2x+3}{6x+11}\)
Gọi d là ƯC(2x + 3 ; 6x + 11)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x+3\right)⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+9⋮d\\6x+11⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6x + 11 ) - ( 6x + 9 ) chia hết cho d
=> 6x + 11 - 6x - 9 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
* d = 2 => \(\hept{\begin{cases}2x+3⋮̸2\\6x+11⋮̸2\end{cases}}\) vì \(\hept{\begin{cases}3⋮̸2\\11⋮̸2\end{cases}}\)
=> d = 1
=> ƯCLN(2x + 3 ; 6x + 11) = 1
=> \(\frac{2x+3}{6x+11}\)tối giản với mọi số nguyên x ( đpcm )
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\dfrac{5n+3}{3n+2}\)
b) \(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: 2n+3/3n+4
đặt:ƯCLN của 2n + 3/3n +4 là d (d thuộc(nên viết kí hiệu) Z
suy ra (2n+3)chia hết cho (kí hiệu) d
(3n+4)chia hết cho d
suy ra 3.(2n + 3)chia hết cho d
2.(3n +4)chia hết cho d
suy ra 3.2n+3.3chia hết cho d
2.3n+2.4chia hết cho d
suy ra 6n+9 chia hết cho d
6n +8 chia hết cho d
suy ra (6n+9)-(6n+8)chia hết cho d
suy ra 1chia hết cho d
suy ra d =1
vậy 2n+3/3n+4
chu mi la , mai mik ik hok ùi ,chu mi la
cảm ơn bạn Nguyễn Đăng Luyện nhìu nha!
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n phân số sau đây là tối giản n+1/3.n+2
gọi d là ƯC(n+1; 3n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n-3n\right)+\left(3-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN ( n + 1 ; 3n + 2 )
Ta có : n + 1 chia hết cho d => 3( n + 1 ) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d
=> ( 3n + 3 - 3n - 2 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> d thuộc { 1 ; - 1 }
=> n + 1 ; 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 2), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,3n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Xem thêm câu trả lời