Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Công Chúa Winx
Xem chi tiết
Ngô Bảo Châu
15 tháng 4 2015 lúc 17:57

Ta biến đổi biểu thức trên thành 3xy(x+y)+2x^2y(x+y) +5 

vì để bài cho x+y=0 => thay vào ta được 3xy.0+2x^2y.0+5=5

Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 5

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
6 tháng 8 2020 lúc 8:06

Ta biến đổi biểu thức :

3xy(x+y)+2x3y+2x2y2+5

= 3xy(x+y)+(2x3y+2x2y2)+5

= 3xy(x+y)+2x2y(x+y)+5

Khi đó với x+y=0 ta được :

3xy.0+2x2y.0+5 = 0+0+5 = 5

Vậy giá trị của biểu thức = 5 khi x+y=0

Khách vãng lai đã xóa
Phan Luong Diem Kieu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2023 lúc 23:06

a: \(F=-\left(2x-y\right)^3-x\left(2x-y\right)^2-y^3\)

\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left[2x-y+x\right]-y^3\)

\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left(3x-y\right)-y^3\)

\(=\left(-4x^2+4xy-y^2\right)\left(3x-y\right)-y^3\)

\(=-12x^3+4x^2y+12x^2y-4xy^2-3xy^2+y^3-y^3\)

\(=-12x^3+16x^2y-7xy^2\)

\(\left(x-2\right)^2+y^2=0\)

mà \(\left(x-2\right)^2+y^2>=0\forall x,y\)

nên dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>x=2 và y=0

Thay x=2 và y=0 vào F, ta được:

\(F=-12\cdot2^3+16\cdot2^2\cdot0-7\cdot2\cdot0^2\)

\(=-12\cdot2^3\)

\(=-12\cdot8=-96\)

b: \(G=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3+3\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot y+y^2\right]\)

\(=x^3+y^3+3\left(8x^3-y^3\right)\)

\(=x^3+y^3+24x^3-3y^3\)

\(=25x^3-2y^3\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2-y=2-\left(-3\right)=2+3=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=5 và y=-3 vào G, ta được:

\(G=25\cdot5^3-2\cdot\left(-3\right)^3\)

\(=25\cdot125-2\cdot\left(-27\right)\)

\(=3125+54=3179\)

c: \(H=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(3x-y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot y+y^2\right]\)

\(=x^3+27y^3+27x^3-y^3\)

\(=28x^3-26y^3\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3x-5=3\cdot2-5=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=1 vào H, ta được:

\(H=28\cdot2^3-26\cdot1^3\)

\(=28\cdot8-26\)

=198

Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Mysterious Person
10 tháng 8 2017 lúc 18:10

\(A=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)

\(A=\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-2\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)^2+4xy+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)

\(A=\left(5\right)^3-3xy\left(5\right)-2\left(5\right)^2+4xy+3xy\left(5\right)-4xy+3\left(5\right)+10\)

\(A=125-15xy-50+4xy+15xy-4xy+15+10\)

\(A=100\)

Lâm Lâm
Xem chi tiết
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2022 lúc 21:01

a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)

ghast_boy
20 tháng 12 2023 lúc 19:19

\(\Rightarrow\)A=2(x+y)+3xy(x+y)+5x2y2(x+y)

Thay x+y=0 vào A

\(\Rightarrow\)A=0

Lê Ngọc Thu Phương
Xem chi tiết
Lamkhánhdư
13 tháng 5 2020 lúc 21:38

B1 : a, M = x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2

= ( x3-y3)-3xy(x-y) -(x2-2xy+y2)

= (x-y)(x2+xy+y2)-3xy(x-y)-(x-y)2

= (x-y) [(x2+xy+y2-3xy-(x-y)]

= (x-y)[(x2-2xy+y2)-(x-y)

= (x-y)[(x-y)2-(x-y)]

= (x-y)(x-y)(x-y-1)

= (x-y)2(x-y-1)

= 72(7-1) = 49 . 6= 294

N = x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

= x3+x2-(y3-y2)+xy-(3x2y-3xy2+3xy)-95

= x3+x2-y3+y2+xy-3x2y+3xy2-3xy-95

= (x3-y3)+(x2-2xy+y2)-(3x2y+y2)-(3x2y-3xy2)-95

=(x-y)(x2+xy+y2)+(x-y)2-3xy(x-y)-95

= (x-y)(x2+xy+y2+x-y-3xy)-95

= (x-y)[(x2-2xy+y2)+(x-y)]-95

= (x-y)[(x-y)2+(x-y)]-95

=(x-y)(x-y)(x-y+1)-95

= (x-y)2(x-y+1)-95

= 72(7+1)-95=297

Lê Linh Chi
Xem chi tiết
Gấu Xám
Xem chi tiết
Pika Pika
26 tháng 5 2021 lúc 15:28

5

Lê Hạnh Nguyên
Xem chi tiết

Bài 1:

|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}

A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5

A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5

A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)

A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )2- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5

A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5

A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)

 

|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1} 

⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))

B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))- 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 12

B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\) 

B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)2

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)

 

Bài 2:

\(x+y+1=0\Rightarrow x+y=-1\)

A = \(x\)(\(x+y\)) - y2.(\(x+y\)) + \(x^2\) - y2 + 2(\(x+y\)) + 3

Thay \(x\) + y  = -1 vào biểu thức A ta có:

A = \(x\).( -1) - y2 .(-1) + \(x^2\)  - y2 + 2(-1) + 3

A = -\(x\) + y2 + \(x^2\) - y2 - 2 + 3

A = \(x^2\) - \(x\) + 1