tìm a, b, c biết 11a8b1987c chia hết cho 2016
Tìm a,b,c biết số \(\overline{11a8b1987c}\) chia hết cho 2016
Tìm a,b,c biết số 11a8b1987c chia hết cho 504.
Tìm a,b,c biết số 11a8b1987c chia hết cho 504.
Cách giải 1 (Toán kết hợp với máy tính) Vì 504 = 7 x 8 x 9 nên để 11a8b1987c chia hết cho 8 thì ba số tận cùng 87c phải chia hết cho 8. Vì 87c = 800 + 7c nên để 87c chia hết cho 8 thì c chỉ có thể bằng 2. Số cần tìm có dạng 11a8b19872.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì: 37+a+b = 36 +1 + a + b phải chia hết cho 9, tức là a + b + 1=9 hoặc a + b + 1 = 18. Suy ra : a + b = 8 hoặc a + b = 17.
Thử tất cả các trường hợp trên máy tính ta có các kết quả sau :
Cách giải 2 (Suy luận toán học) Ta có:
Như vậy, để số đã cho chia hết cho 7 thì 3a-2b+1 phải chia hết cho 7. Vì 3a-2b+1<=3a+1<=28 nên 3a-2b+1 chỉ có thể bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Vì số đã cho đồng thời phải chia hết cho 9 nên a và b đồng thời phải thỏa mãn hai điều kiện: a + b = 17 hoặc a + b = 8 và 3a -2b +1 bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Trường hợp 1 3a -2b +1 Từ điều kiện a+b=8 ta được a=3,b=5
Trường hợp 2 Hệ 3a -2b +1 =7 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 3 Hệ 3a -2b +1 = 14 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 4 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 5 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 6 Hệ 3a -2b +1=0 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 7 Hệ 3a -2b +1=7 và a+b=17 có nghiệm a=8, b=9.
Trường hợp 8 Hệ 3a -2b +1=14 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 9 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 10 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Đáp số: Số cần tìm là 1138519872 và 1188919872 .
tìm a,b,c sao cho
11a8b1987c chia hết cho 504
Cách giải 1 (Toán kết hợp với máy tính) Vì 504 = 7 x 8 x 9 nên để 11a8b1987c chia hết cho 8 thì ba số tận cùng 87c phải chia hết cho 8. Vì 87c = 800 + 7c nên để 87c chia hết cho 8 thì c chỉ có thể bằng 2. Số cần tìm có dạng 11a8b19872.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì: 37+a+b = 36 +1 + a + b phải chia hết cho 9, tức là a + b + 1=9 hoặc a + b + 1 = 18. Suy ra : a + b = 8 hoặc a + b = 17.
Thử tất cả các trường hợp trên máy tính ta có các kết quả sau :
Cách giải 2 (Suy luận toán học) Ta có:
Như vậy, để số đã cho chia hết cho 7 thì 3a-2b+1 phải chia hết cho 7. Vì 3a-2b+1<=3a+1<=28 nên 3a-2b+1 chỉ có thể bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Vì số đã cho đồng thời phải chia hết cho 9 nên a và b đồng thời phải thỏa mãn hai điều kiện: a + b = 17 hoặc a + b = 8 và 3a -2b +1 bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Trường hợp 1 3a -2b +1 Từ điều kiện a+b=8 ta được a=3,b=5
Trường hợp 2 Hệ 3a -2b +1 =7 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 3 Hệ 3a -2b +1 = 14 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 4 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 5 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 6 Hệ 3a -2b +1=0 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 7 Hệ 3a -2b +1=7 và a+b=17 có nghiệm a=8, b=9.
Trường hợp 8 Hệ 3a -2b +1=14 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 9 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 10 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Đáp số: Số cần tìm là 1138519872 và 1188919872 .
tìm a,b,c để 11a8b1987c chia hết cho 504
a.Tìm a, b, c biết 11a8b1987c chia hết cho 504
b.Tìm a và b để 686430a8b chia hết cho 2008
hihihihih, mi có hỏi mk k lì , hỏi 4h k ai nt với m hết rưak
a)Tính A = (a/b+c)+(b/a+c)+(c/a+b) Biết a+b+c =2016 và (1/a+b)+(1/b+c)+(1/a+c)=1/2016
b)Tìm n thuộc Z sao cho 2n-3 chia hết cho a+1
c)tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 9 và các chữ số tỉ lệ với 2:3:4
d) tìm x,y,z biết rằng 2x=3y;5y=3z và 4x2 + 2y2 - z2=7
giải gấp nha các bạn
? nghĩa là sao
Tìm n, biết
a)n(n + n + 2014) .(n +2015) chia hết cho 6
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c) n^2 + n + 2016 ko chia hết cho 5
a)Chứng minh D chia hết cho 126 biết D = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2016.
b) Tìm x thuộc N biết 4d + 5 = 5x
c) Tìm STN a biết a chia 11 dư 7, chia 13 dư 10.
Biết a+b chia hết cho 3, CM:
a, a+7b chia hết cho3
b, 2a- 7b chia hết cho 3
c, 13a+ 19b+ 2016 chia hết cho 3
a,ta có:
a+7b=(a+b)+6b
vì \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)⋮3\\6b⋮3\end{cases}}\)
=>a+7a chia hết cho 3 với a+b chia hết cho 3
b,ta có:
2a-7b=2(a+b)-9b
vì\(\hept{\begin{cases}2\left(a+b\right)⋮3\\-9b⋮3\end{cases}}\)
=>2a-7b chia hết cho 3 với a+b chia hết cho 3
c, ta có:
13a+19b+2016=13(a+b)+6b+2016
vì\(\hept{\begin{cases}13 \left(a+b\right)⋮3\\6b⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)
=>13a+19b+2016 chia hết cho 3 với a+b chia hết cho 3