a)Chung to rang neu a/b <c/d (b<0,d<0) thi a/b < a+c/d+b < c/d
b)Hay viet 3 so huu ti xen giua -1/3 va -1/4
Những câu hỏi liên quan
chung to rang neu p=a+b la mot so nguyen to (a;b thuoc N*) thi a va b la hai so nguyen to cung nhau
cho doan thang AB va trung diem M cua no a. chung minh rang neu C la diem thuoc tia doi cua tia BA thi CM= (CA +CB)/2 b. chung to rang neu C la diem nam giua M va B thi CM =( CA -CB )/2
cho so huu ti a/b voi b>0. chung to rang
neu a/b<1 thi a<b va nguoc lai neu a<b thi a/b <1
giup minh voi
Cho hai so huu ti a/b va c/d (b>0, d>0). Chung to rang :
a, Neu a/b < c/d thi ad<cd
b, Neu ad<bc thi a/b < c/d
cho a,b thuoc N .chung to rang neu 5a +36 va 13a +8bcung chia het cho 2012 thi a va b cung chia het cho 12
cho a,b thuoc N .chung to rang neu 5a +36 va 13a +8bcung chia het cho 2012 thi a va b cung chia het cho 12
chung to rang neu a/b<c/d (b,d>0) thi a/b < a+c/b+d < c/d
cho so huu ti a/b va c/d voi b>0 chung to rang neu a/b > c/d thì a/b<a+c/b+d <c/d
C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd
<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)
\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang neu a/b<c/d (b>0,d>0) thi a/b<a+c/b+d<c/d
Giai chi tiet luon nha
Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta có:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:
ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d
Từ (2) và (3) suy ra:
a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cac ban cho minh hoi
chung to rang neu a/b<c/d (b>0,d>0) thi a/b<a+c/b+d<c/d
vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d
suy ra ad<bc
suy ra ad+ab<bc+ab
suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d
lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd
suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d
vậy a/b <a+c/b+d<c/d
Đúng 0
Bình luận (0)