Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta có:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:
ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d
Từ (2) và (3) suy ra:
a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)
Chung to rang neu a+b+c=0 thi x=1 la mot nghiem cua da thuc ax\(^2\)+bx+c.
Cho
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính A=\(\frac{a+c}{c+d}=\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
GIÚP MÌNH NHA GIẢI CHI TIẾT MINHD SẮP NỘP RÙI
1.CMR
a, Từ a/b=c/d suy ra 2009a-b/a=2009c-d/c
b, Cho a, b, c, d>0
biết b=a+c/2, c=2b+d/b+d
C/m a/b=c/d
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a-b # 0, c- d# 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a/b=b/c=c/d=d/a
tính giá trị biểu thứ P =a+b+c/d
Nếu 0<a<b<c<d<e<f và (a - b)(c - d)(e - f)x=(b - a)(d - c)(f - e) thì x = ?
(Giải giúp mình với mình sắp thi rùi!)
Cho 0 < a < b < c < d
CMR: \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}< 2\)
a, cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b,d \(\ne\)0) CMR:\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b,cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(b,d \(\ne\)0) CMR:\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Tìm các số a, b, c, d biết rang: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42
