a. Công suất của ng lực sĩ:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{10m.h}{t}=\dfrac{10.250.0,6}{0,5}=3000W\)

b. Công toàn phần:

\(A_{tp}=F.l=1200.1,2=1440J\)

Hiệu suất của mpn:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1500}{1440}.100\%=104,16\%\)

Công cần thiết để nâng vật:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot2\cdot100\cdot5=10000J\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng:

\(A=F\cdot s=F\cdot l\)

\(\Rightarrow l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{10000}{500}=20m\)

Tóm tắt

m=2tạ=200kgm=2tạ=200kg

Giải

a)Chiều dài mặt phẳng nghiêng là:

a) Công có ích kéo vật:

\(A_i=P.h=900.1,5=1350J\)

b) Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng khi bỏ qua ma sát:

\(A=F.s\Rightarrow F=\dfrac{A}{s}=\dfrac{1350}{5}=270N\)

c) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s=30.5=150J\)

Công toàn phần khi nâng vật:

\(A_{tp}=A_i+A_{ms}=1350+150=1500J\)

Công suất kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1500}{150}=10W\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100=\dfrac{1350}{1500}.100\%=90\%\)

Công thực hiện:

\(A=P\cdot=10m\cdot h=10\cdot50\cdot2=1000J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50W\)

Nếu dùng mặt phẳng nghiêng cần chiều dài:

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\)

Nếu dùng ròng rọc thì lực kéo:

\(F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot50=250N\)

\(\Rightarrow\)Công thực hiện: \(A=F\cdot s=250\cdot\dfrac{1}{2}\cdot8=1000J\)

Bài 2)

a, Công là

\(A=P.h=10m.h=10.50.2=1000\left(J\right)\) 

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50\left(W\right)\) 

b, Chiều dài mpn là

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\) 

c, Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250N\\s=2h=2.2=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công khi đó là

\(A=F.s=250.4=1000\left(J\right)\)

d, Công toàn phần gây ra là

\(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{1000}{90}.100\%=1111,1\left(J\right)\) 

Lực kéo lúc này là

\(F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{1111,1}{4}=277,\left(7\right)\left(N\right)\) 

Bài 3)

Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

Độ cao đưa vật lên và lực kéo là

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250\left(N\right)\\h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công nâng vật là

\(A=P.h=500.4=2000\left(J\right)\)

a)Công người vệ sĩ:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot250\cdot0,4=1000J\)

b)Lực tác dụng:

\(F=2\cdot90=180N\)

Thời gian luyện tập (giả sử 1 tháng có 30 ngày): \(t=1năm=1\cdot12\cdot30\cdot24\cdot3600=31104000s\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{31104000}=3,2\cdot10^{-5}W\)

Vận tốc vật:

\(v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{3,2\cdot10^{-5}}{180}=1,8\cdot10^{-7}\)m/s

c)Công suất vật:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{A}{\dfrac{s}{v}}=\dfrac{A}{s}\cdot v=F\cdot v\left(đpcm\right)\)

Tóm tắt:

\(l=8m\\ m=45kg\\ h=4m\\ F_{mpn}=250N\\ -------\\ a.A=?J\\ b.H?\) 

Giải:

a. Công nâng vật lên theo phương thẳng đứng: \(A=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(45.10\right).4=1800\left(J\right)\) 

b. Công toàn phần của mặt phẳng nghiêng: \(A_{tp}=F_{mpn}.l\\ =250.8=2000\left(J\right)\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: \(H=\dfrac{A}{A_{tp}}.100\%\\ =\dfrac{1800}{2000}.100\%=90\%.\)

b, Công có ích gây ra là

\(A_i=P.h=10m.h=10.60.2=1200\left(J\right)\) 

a, Chiều dài mpn là

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1200}{300}=4\left(m\right)\) 

c, Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1200}{50}=24W\) 

d, Công toàn phần sinh ra là

\(A_{tp}=F.l=400.4=1600\left(J\right)\) 

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1200}{1600}.100\%=75\%\)

\(Tóm tắt \)

\(m = 60 kg\)

\(h = 2m\)

\(F k = 300 N\)

\(a, l = ? \)

\(b, Atp =?\)

\(c, P = ? ( t = 50s )\)

\(d, H = ? ( Fk thực tế = 400 N)\)

Bài làm .

a, Trọng lượng của vật là : P =10m = 10.60 = 600 (N)

Trong trường hợp trên không có lực ma  sát nên ta có :

\(Aci = Atp \)

\(<=> P.h = Fk.l\)

\(<=> 600.2 = 300.l\)

\(<=> l = 4 (m)\)

b, Công của người kéo là : \(A = Fk.l = 300.4 = 1200 (J)\)

c, Công suất của người kéo là : \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1200}{50}=24\left(W\right)\)

d, Hiệu suất của mpn là : \(H=\dfrac{Aci}{Atp}.100\%=\dfrac{P.h}{Fktt.l}.100\%=\dfrac{1200}{1600}.100\%=75\%\)