1:So sánh số hữu tỉ a/b {a,b thuộc Z,m>0} với số 0 khi a,b cùng dấu và khácdấu . 2:Giả sử x=a/m,y=b/m{a,b,m thuộc Z ,m>0} và x<y .Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
1) So sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z, b khác 0) vs số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
2) Giả sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x>y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y. ( sử dụng tính chất: nếu a,b,m thuộc Z và a<b thì a+m<b+m)
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
1. So sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z , b khác 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
2. Giả sử x=a/m , y=b/m (a,b,m thuộc Z, m >0)và x<y. Hãy chứng to rằng nếu chọn z=a+b:2m thì ta cóx<z<y
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c
sosánh số hữu tỉ a/b ( a,b thuộc Z, b khac 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu .
2) giả sử x= a^m , y=b^m ( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+m^ 2m thì ta có x<z<y
hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,c thuộc Zvà a < b thì a+c< b+c.
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
So sánh số hữu tỉ a/b (a,b,m thuộc Z,m > 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a,b khác dấu
so sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z ,m khác 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a b khác dấu ?
+ Nếu a và b cùng dấu thì a/b dương => a/b > 0
+ Nếu a/b khác dấu thì a/b âm => a/b < 0
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
1,So sánh số hữu tỉ a/b(a,b thuộc Z,b khác 0)với số 0 khi a,b cùng cấu và khi a,b khác dấu
2,Giả sử x=a/m,y=b/m(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
Giúp em với em cần gấp!
Thấy bài này có trong vbt ,cũng dễ mà sao nhìu người hỏi quá z:v
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{m}\Rightarrow x=\dfrac{2a}{2m}\\y=\dfrac{b}{m}\Rightarrow y=\dfrac{2b}{2m}\end{matrix}\right.\)\(x< y\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+a< a+b\Rightarrow2a< a+b\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}\\b+b>a+b\Rightarrow2b>a+b\Rightarrow\dfrac{2b}{2m}>\dfrac{a+b}{2m}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) \(\Leftrightarrow x< z< y\)
\(\rightarrowđpcm\)
b1 : so sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b thuộc Z , b#0) vs số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu
b2 : giả sử x= \(\frac{a}{m}\), y= \(\frac{b}{m}\)( a, b ,m thuộc Z, m >0) và x < y . hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x < z <y
hướng dẫn bài 2 : sử dụng tính chất : Nếu a, c ,c thuộc Z và a<b thì a +c <b +c
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}
So sánh số hữu tỷ a/b ( a , b thuộc Z , m khác 0 ) với 0 khi a , b khác dấu và khi a, b cùng dấu
Bạn thử xem lại đề cái giống như đề thiếu thì phải
Khi a , b cùng dấu a /b > 0
Khi a , b khác dấu a/b < 0
Chắc chắn trâm thanh hà mới thêm đề rồi tích cho người ta sai chứ gì
Giả sử x=a/m, y=b/m(a,b,m thuộc Z, m>0) với số 0 khi a, b cùng dấu và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y