<

>

tick đúng nha

What have do you time? 

`@` `\text {Answer}`

`\downarrow`

Ta có:

\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=\left(3^4\cdot111^4\right)^{111}=\left(81\cdot111^4\right)^{111}=81^{111}\cdot111^{444}\)   `(1)`

\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=\left(4^3\cdot111^3\right)^{111}=\left(64\cdot111^3\right)=64^{111}\cdot111^{333}\) `(2)`

Vì \(81>64\), \(444>333\) 

`=>`\(81^{111}>64^{111},\) \(111^{444}>111^{333}\) `(3)`

Từ `(1), (2)` và `(3)`

`=>`\(333^{444}>444^{333}\)

333^444>444^333

333²²²=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

222³³³=(222³)¹¹¹=10941048¹¹¹

Vì 110889<10941048 nên 110889¹¹¹<10941048¹¹¹

Hay 333²²²<222³³³

333²²²=333^2*111=(333²)¹¹¹

222³³³=222^3*111=(222³)¹¹¹

Vì 333²>222³

=>333²²²>222³³³

333 ^555 < 555^333

tk nhé

Đỗ Đức Đạt trả lời sai rùi  333 ^555 > 555 ^333 mới đúng tớ thi bài này rùi chuẩn 100% lun

Ta có: 333444=111444.3444333444=111444.3444 
444333=111333.4333444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=811113444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=641114333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333111444>111333(1)
81111>6411181111>64111 hay: (34)111>(43)111(34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333

Cái trên làm nhầm

1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111 
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333

thank you

Ta thấy:

\(222^{333}=\left(111^2\right)^{333}=111^{666}\)

\(333^{222}=\left(111^3\right)^{222}=111^{666}\)

mà \(111^{666}=111^{666}\)

\(\rightarrow222^{333}=333^{222}\)