Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen ngoc minh trang
Xem chi tiết
Bùi Bích Phượng
Xem chi tiết
vu hoang duong
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
20 tháng 6 2016 lúc 20:39

undefined

Hay Lắm
20 tháng 6 2016 lúc 20:44

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

=>\(1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}\)

=>\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

=>a=b=c=d

=>a+b=c+d; b+c=d+a

=>M=1+1+1+1=4

Ngân Hoàng Xuân
20 tháng 6 2016 lúc 20:53

ta có :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+b+c+d}{a}\)

\(\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+c+d}{b}\)

\(\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+d}{c}\)

\(\frac{a+b+c+2d}{d}-1=\frac{a+b+c+d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)

+) Nếu \(a,b,c,d\ne0\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

+) Nếu \(a+b+c+d=0\Rightarrow a+b=-\left(c-d\right);b+c=-\left(d+a\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

nguyen phuong anh
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Hương Thoan
28 tháng 11 2016 lúc 22:43

Đề bài: Cho dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Bài làm

Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1:

Nếu a + b + c + d \(\notin0\) => a = b = c = d

=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4

+ Trường hợp 2:

Nếu a + b + c + d = 0 thì

_a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )

_ c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )

Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4

 Nhật Anh
18 tháng 1 2022 lúc 22:26

vì a+b+c+d=0 nên a+b=0-c-d=-(c+d)

Khách vãng lai đã xóa
Thichgiupdo
8 tháng 2 lúc 10:39

Bài làm đây nha bạn

Edogawa Conan
Xem chi tiết

2a+b+c+da=a+2b+c+db=a+b+2c+dc=a+b+c+2dd

↔a+a+b+c+da=a+b+b+c+db=a+b+c+c+dc=a+b+c+d+dd

↔a+b+c+da+1=a+b+c+db+1=a+b+c+dc+1=a+b+c+dd+1

↔a+b+c+da=a+b+c+db=a+b+c+dc=a+b+c+dd

đến đây em xét 2 TH:

a+b+c+d≠0

a+b+c+d=0

__________________

Dieu Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Minh Huyền
9 tháng 8 2015 lúc 14:10

Ta có:\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2c}{a+b+c+d}=4\)

=>2a+b+c+d=4a

=>2a=b+c+d

Tương tự ta có:2b=a+c+d

2c=a+b+d

2d=a+b+c

=>2a+2b=b+c+d+a+c+d=>a+b+2c+2d

=>a+b=2c+2d

=>a+b/c+d=2

Tương tự ta có:b+c/d+a=2

c+d/a+b=2

d+a/b+c=2

=>M=2+2+2+2=8

Dieu Linh
9 tháng 8 2015 lúc 15:30

ban co the giai tuong tan ra ko minh ko hiu

Võ Thị Như
13 tháng 11 2015 lúc 15:37

hình như cộng lại bằng 5 chứ bạn

 

Pham Nguyen Ngoc Tram
Xem chi tiết
Đinh Hà Linh
Xem chi tiết
Minh Hiếu
4 tháng 1 2022 lúc 5:45

Ta có:

\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)

⇔ \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1\)

    \(=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)

⇔ \(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a+b+c+d=0

⇒a+b=−(c+d);c+b=−(a+d);c+d=−(a+b);a+d=−(c+b)

Thay vào M, ta có:

\(M=\dfrac{a+b}{-\left(a+b\right)}=\dfrac{b+c}{-\left(b+c\right)}=\dfrac{c+d}{-\left(c+d\right)}=\dfrac{a+d}{-\left(a+d\right)}=-1\)

Nếu a+b+c+d ≠0

⇒ \(a=b=c=d\)

Thay vào M, ta có

\(M=\dfrac{a+b}{a+b}=\dfrac{b+c}{b+c}=\dfrac{c+d}{c+d}=\dfrac{d+a}{d+a}=1\)

Nguyễn Tân Vương
4 tháng 1 2022 lúc 8:34

\(\text{Cùng trừ mỗi tỉ số trên 1 đơn vị ta được:}\)

\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\) \(\Rightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)

\(\text{Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:}\)

\(\text{Trường hợp 1:}\)

\(\text{Nếu }a+b+c+d\notin0\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=1.4=4\)

\(\text{Trường hợp 2:}\)

\(\text{Nếu }a+b+c+d=0\text{ thì:}\)

\(a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right)\)

\(c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\text{Do đó }M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)