b)

Nếu bạn đã học hệ phương trình thì có thể giải theo cách trên hoặc có thể làm theo cách dưới đây: 
2x=3y <=> x=3/2y 
3y=4z <=> z=3/4y 
Thay x=3/2y và z=3/4y vào x+y+z=26, ta được: 
3/2y+y+3/4y=26 <=> 13/4y=26 <=> y=8 
=> x=3/2.8=12 ; z=3/4.8 =6 
Vậy x=12, y=8, z=6

2x=3y=4z => x/6=y/4=z/3 
=> x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/(6+4+3)=26/13=2 
=>x=6x2=12 
y=8 
z=6

Có 2 cách nha

Ta có : \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{6};\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{y}{9}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

......BẠn tự làm tiếp nhé

\(y=\frac{3x}{2};z=\frac{5x}{3}\)

\(x-y+z=35\Leftrightarrow x-\frac{3x}{2}+\frac{5x}{3}=35\)

\(\frac{6x-9x+10x}{6}=35\)

\(7x=210\Leftrightarrow x=30\)

\(\Rightarrow y=45;z=50\)

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{-35}{35}=-1\)

\(\text{Suy ra: }\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

Ta co : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) va x+y+z=-35

Ta lấy mau cua hai phan so cua \(\frac{y}{3}va\frac{y}{4}\) la 3 va 4

Lấy 3;4 thuộc BCNN

 \(\Rightarrow BCNN\left(3;4\right)=12\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) va x+y+z=-35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+12+15}=-\frac{35}{35}=-1\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

                         Vay : x=-8 ; y=-12 ; z=-15

x/2=y/3=>x/8=y/12

y/4=z/5=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

=>x+y-z/8+12-15=-35/5=-7

=>x=-56, y=84 ,z=105

x/2=y/3; y/4=z/5                                                                                             x+y-z=-35

suy ra: x/8=y/12=z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=-35/5=-7

suy ra: x=-7*8=-56

           y=-7*12=-84

           z=-7*15=-105

vậy x=-56, y=-84, z=-105

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)