73 chia x dư 1 suy ra 72 chia hết cho x.

50chia x dư 2 suy ra 48 chia hết cho x.

123 chia x dư 3 suy ra 120 chia hết cho x.

vậy 72,48,120 cùng chia hết cho x mà x là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN(72,48,120)

VẬY X = 24

vì 73 chia x dư 1 nên 72(73-1) chia hết cho x

tương tự như vậy x sẽ là bội của các số 48,120

vì x là số lớn nhất nên x là ƯCLN của 72,48,120

phân tích thừa số nguyên tố 

72=2^3.3^2                      48=2^4.3                       120=2^3.5.3

x là 2^3.3=24 

x bằng 24 nhé bạn 

k mk vs

Gọi số chia hết cho 23 là:23 x a

Gọi số tự nhiên cần tìm là n

Ta có:n+2015=23 x a

Vì n\(\ge0\) nên n+2015\(\ge2015\) nên 23 x a\(\ge\)2015

Mà n bé nhất nên a bé nhất nên a=88 vì 88 là số bé nhất để 23 x a\(\ge\)2015

Do đó:n+2015=2024

        n=9

Vậy số cần tìm là:9

Để x459y  \(⋮\) 5

=> y = 0 hoặc y = 5

Nếu y = 5 => Số mới là : x4595

Để x4595  \(⋮\) 3

=> (x + 4 + 5 +  9 + 5)  \(⋮\) 3

=> (x + 23)  \(⋮\)3

=> x = 4 ; x = 1 ; x = 7 (Vì 0 < x < 10)

Nếu x = 0 => Số mới là : x4590 

Để x4590  \(⋮\) 3

=> (x +  4 + 5 + 9 + 0)  \(⋮\) 3

=> (x + 18)  \(⋮\) 3

=> x = 3 ; x = 6 ; x = 9 (Vì 0 < x < 10)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là (1;5) ; (4 ; 5) ; (7;5) ; (3 ; 0) ; (6 ; 0) ; (9 ; 0)

STN x459y chia hết cho 5 =>y=0 hoặc 5

TH1: Nếu y = 0 thì (x+4+5+9+0) chia hết cho 3

                     (x+18) chia hết cho 3

x lớn hơn 0 nên x = 3; 6; 9

TH2: Nếu y = 5 thì (x+4+5+9+5) chia hết cho 3

                              (x+ 23) chia hết cho 3

x = 1; 4; 7

                                Đáp số: y = 0, x = 3; 6; 9 

                                             y = 5, x = 1; 4; 7

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

ta có: \(\frac{2011-4022:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(M=\frac{2011-2\times2011:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{2011\times\left(1-2:\left(x-2009\right)\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}\ge0\)

Để M có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}=0\)

=> 1 - 2: (X-2009) = 0 : ( 2012 x 2013)

1-2:(X-2009) = 0

2: (X-2009) = 1

X-2009 = 2

X = 2 +2009

X=2011

KL: Giá trí nhỏ nhất của M là 0 tại X =2011