cho góc xoy khác góc bẹt và A trong xoy. dựng b thuộc ox c thuộc oy
tìm điểm b và c sao cho chu vi tam giác abc đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
cho góc xoy khác góc bẹt và A trong xoy. dựng b thuộc ox c thuộc oy
tìm điểm b và c sao cho chu vi tam giác abc đạt GTNN
Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó.
Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Cách dựng:
- Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox
- Dựng điểm E đối xứng với A qua Oy
Nối DE cắt Ox tại B, Oy tại C
Tam giác ABC là tam giác có chu vi nhỏ nhất
Vì ∠ (xOy) < 90 0 nên DE luôn cắt Ox và Oy do đó ∆ ABC luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC
Vì D đối xứng với A qua Ox nên Ox là trung trực của AD
⇒ AB = BD (tính chất đường trung trực)
E đối xứng với A qua Oy nên Oy là trung trực của AE
⇒ AC = CE (tính chất đường trung trực)
Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + BE = DE (1)
Lấy B' bất kì trên Ox, C' bất kì trên tia Oy. Nối C'E, C'A, B'A, B'D.
Ta có: B'A = B'D và C'A = C'E (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆ AB'C' bằng AB'+ AC’ + B'C'= B'D+C’E+ B'C' (2)
Vì DE ≤ B'D + C’E+ B'C' (dấu bằng xảy ra khi B' trùng B, C' trùng C) nên chu vi của ∆ ABC ≤ chu vi của ∆ A'B'C'
Vậy ∆ ABC có chu vi bé nhất.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất ?
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy.
a) Tìm hai điểm M, N thuộc Ox và Oy sao cho AM + AN là nhỏ nhất.
b) Tìm hai điểm B, C thuộc Ox và Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox C, và D thuộc Oy sao cho OA OC ; OB OD a) Chứng minh AD = BC b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh tam giác IAB = tâm giác ICD . c) Chúng minh OI là phân giác của xOy . d) Chứng minh AC BD / / .
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 12 2021 lúc 9:07
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox , C và D thuộc Oy sao cho OA = OC ; OB = OD.
a) Chứng minh AD = BC.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh tam giác IAB = tam giác ICD.
c) Chứng minh OI là phân giác của góc xOy .
d) Chứng minh AC // BD.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó:ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A,B thuộc Ox sao cho OA<OB, lấy C,D thuộc Oy sao cho OA=OD, AB=CD
Chứng minh rằng:
a, AD=BC
b, Tam giác EAB= Tam giác ECD
c, OE là tia phân giác của góc xOy
cho góc xoy khác góc bẹt . Lấy các điểm A,b thuộc tia Ox sao cho OA<OB . Gọi E là giao điểm của AD và BC . CMR : a , AD=BC. b, tam giác EAB = tam giác ECD . c, OE là phân giác của góc xoy ( viết GT/KL )