chứng minh nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì
\(\frac{2014a+2015b}{2014a-2015b}=\frac{2014c+2015d}{2014c-2015d}\)
Những câu hỏi liên quan
cho biết a/b=c/d. CM: 2014a-2015b/2014a+2015b=2014c-2015d/2014c+2015d
bạn xem tại đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/119886.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm : Neu a/b=c/d thi 2014a+2015b/2014a-2015b=2014c+2015d/2014c-2015d gia thiet cac ti so deu co nghia
Các bạn ơi cho mik hỏi bài này nhé:
Cho biết: a/b = c/d. Chứng minh:
2014a - 2015b / 2014a + 2015b = 2014c - 2015d / 2014c + 2015d
Các bạn làn lun thành bài cho mik nha! Thank nhìu!
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{2014.a}{2014c}=\frac{2015b}{2015d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2014a}{2014c}=\frac{2015b}{2015d}=\frac{2014a-2015b}{2014c-2015d}=\frac{2014a+2015b}{2014c+2015d}\)
=>\(\frac{2014a-2015b}{2014c-2015d}=\frac{2014a+2015b}{2014c+2015d}\)
=> (2014a-2015b).(2014c+2015d)=(2014c-2015d).(2014a+2015b)
=>\(\frac{2014a-2015b}{2014a+2015b}=\frac{2014c-2015d}{2014c+2015d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 10 2021 lúc 21:47
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(b\(\ne\)0;d\(\ne\)0)
e)\(\dfrac{2014a-2015b}{2016a+2017b}=\dfrac{2014c-2015d}{2016c+2017d}\)
f)\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh \(\frac{a-2014c}{a+2015c}=\frac{b-2014d}{b+2015d}\)
Để Cm được tỉ lệ thức trên thì ta phải Cm được
(a-2014c)*(b+2015d)=(a+2015c)*(b-2014d)
<=>ab+2015da-2014cb-2015d*2014c=ab-2014da+2015cb-2014d*2015c
<=>2015da-2014cb=-2014da+2015cb
<=>2015da+2014da=2015cb+2014cb
<=>4029da=4029cb
<=>da=cb
Mà a/b=c/d=>ad=cb
=>ta có điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn :\(\frac{2014a^2+b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2+2014b^2+c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2+2014c^2}{c^2}\)
Tính giá trị biểu thức :\(P=\frac{2015a^2+b^2}{c^2}+\frac{2015b^2+c^2}{a^2}+\frac{2015c^2+a^2}{b^2}\)
Ủa tui tưởng bài này ỏ lớp 7 cơ ch71, lớp 6 có rùi sao
Đúng 0
Bình luận (0)
từ đề bài => \(2014+\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2}+2014=\frac{a^2+b^2}{c^2}+2014\)
=> \(\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2}\). theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2}=\frac{b^2+c^2+a^2+c^2+a^2+b^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{2.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=2\)
=> \(\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{a^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=2\)=>\(\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}+\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=2+2+2=6\)
=> \(\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}+\frac{c^2}{b^2}=6:2=3\)\(P=2015.\left(\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{b^2}\right)+\left(\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}\right)=2016.\left(\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{b^2}\right)=2016.3=6048\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có ^ABC ^ACB 45. Qua A kẽ đg thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đg thẳng d. Kẻ BH và CK cùng _|_ với d ( H thuộc d, K thuộc d )a) CMR AH CK. Từ đó HK BH + CKb) Gọi m là trung điểm của BC. CMR MH MK2.a) cmr nếu a/b c/d thì 2014a + 20115b/2014a - 2015b 2014c + 2015d/2014c - 2015d. Dả thiết các tỉ số đều có nghĩa b) tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 25 - y^2 8(x - 2014)^23.Cho tam giác ABC có ^A 60. Các đg phân giác BD ( D thuộc AC ) và CE ( E thuộc AB ) cắt...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có ^ABC = ^ACB = 45'. Qua A kẽ đg thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đg thẳng d. Kẻ BH và CK cùng _|_ với d ( H thuộc d, K thuộc d )
a) CMR AH = CK. Từ đó => HK = BH + CK
b) Gọi m là trung điểm của BC. CMR MH = MK
2.a) cmr nếu a/b = c/d thì 2014a + 20115b/2014a - 2015b = 2014c + 2015d/2014c - 2015d. Dả thiết các tỉ số đều có nghĩa
b) tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 25 - y^2 = 8(x - 2014)^2
3.Cho tam giác ABC có ^A = 60'. Các đg phân giác BD ( D thuộc AC ) và CE ( E thuộc AB ) cắt nhau tại I. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BE. CMR:
a) IE = IM
b) BC = BE + CD
4.Cho tam giác ABC có AB < AC .Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đg thẳng _|_ với tia phân giác của ^A cắt các đg thẳng AB, AC lần lượt tại E va F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) AE = AB + AC / 2
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn
\(\frac{2014a^2+b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2+2014b^2+c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2+2014c^2}{c^2}\)
Tính giá trị biểu thức: \(\frac{2015a^2+b^2}{c^2}=\frac{2015b^2+c^2}{a^2}=\frac{2015c^2+a^2}{b^2}\)
Các bn giúp mk nha.Mk đg cần gấp
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}\)
Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Xét \(a+b+c+d=0\) thì ta có dãy tỷ số là đúng.
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow M=-1-1-1-1=-4\)
Xét \(a+b+c+d\ne0\)thì ta có:
\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}=\frac{2018\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2018\)
Lấy 2 cái đầu cộng với nhau ta được:
\(\frac{2016\left(a+b\right)+2\left(c+d\right)}{a+b}=2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{c+d}{a+b}=\frac{2018-2016}{2}=1\)
Tương tự ta cũng có:
\(\frac{a+b}{c+d}=;\frac{b+c}{d+a}=1;\frac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mik đang phân vân câu trả lời của mik
Đúng 0
Bình luận (0)