Tìm các số tự nhiên n để P=3.n^3- 5.n^2+ 3.n- 5 là số nguyên tố?
A=n3(n-3)-5(3-n). tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên n để (n-3)*(n^2+2n+5) là số nguyên tố
olm ơi trừ điểm nguyễn văn ko bít đi ạ bn ấy trả lời chtt
tìm x và y bt:X+10/5=6/Y+1
tìm số nguyên n để 2n+3/n là một số nguyên
tìm số nguyên tố n để n+3 là số nguyên tố
Cho số tự nhiên n.Hãy giải thích tại sao 2n+3/2n+5 tối giản với các giá trị của n
b: Để A nguyên thì 2n+3 chia hết cho n
=>3 chia hết cho n
=>n thuộc {1;-1;3;-3}
c: Th1: n=2
=>n+3=5(nhận)
TH2: n=2k+1
=>n+3=2k+4=2(k+2)
=>Loại
d: Gọi d=ƯCLN(2n+3;2n+5)
=>2n+5-2n-3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>PSTG
Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.
Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.
b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1
1)Tìm ƯCLN(2n+1;9n+5) với n thuộc N
2)Tìm số nguyên tố p sao cho:p+4;p+10;p+14 đều là số nguyên tố
3)Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
4)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn:a chia cho 4 dư 3;a chia cho 17 dư 9;a chia cho 19 dư 13
5)Hãy tính tổng các ước số của A=(2^17).5
6)Cho S=1+5+5^2+5^3+...+5^20.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:4S+1=5^n
Tìm tất cả các số tự nhiên n để mỗi số sau đều là số nguyên tố :
n+`1;n+3;n+5;n+7;n+9;n+13;n+15
1. Tìm các số tự nhiên n để \(n^5+n^4+1\)là số nguyên tố.
2. Tìm các số tự nhiên n để \(n^8+n+1\)là số nguyên tố.
Cảm ơn các bạn!
Với \(x=0\Rightarrow n^5+n^4+1=1\left(loai\right)\)
Với \(x=1\Rightarrow n^5+n^4+1=3\left(TM\right)\)
Với \(x\ge2\) ta có:
\(n^5+n^4+1\)
\(=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=A\cdot\left(n^2+n+1\right)+B\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A+B+1\right)\) là hợp số với mọi \(n\ge2\)
Vậy \(n=1\)
Với \(n=0\Rightarrow A=n^8+n+1=1\left(KTM\right)\) vì 1 không là SNT
Với \(n=1\Rightarrow A=n^8+n+1=3\left(TM\right)\) vì 3 là SNT
Với \(n\ge2\) ta có:
\(A=n^8+n+1\)
\(=\left(n^8-n^2\right)+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left[\left(n^3\right)^2-1^2\right]+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X\cdot\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X'\left(x^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+1\right)\) là hợp số với \(n\ge2\)
Vậy \(n=1\)
1) Để n5+n4+1 là số chính phương thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+n+1=1\\n^5+n^4+1=n^2+n+1\end{cases}}\)
TH1: \(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow n=0\left(n\inℕ\right)\)
Thử lại sai
TH2: \(n^2+n+1=n^5+n^4+1\)
\(\Leftrightarrow n^5-n^2+n^4-n=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n^3-1\right)\left(n+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=0\end{cases}}\)
Thử lại thấy n=1 thỏa mãn
Vậy n=1
Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là nguyên tố: 5 n3 _9 n2 + 15n - 27
Tìm tất cả các số tự nhiên n để
a) n2 + 12n là số nguyên tố
b) 3n + 6 là số nguyên tố
chứng tỏ rằng 1050+5 là hợp số