So sánh các phân số sau (n là số tự nhiên)
n+1/n+2 ; n+3/n+4
Những câu hỏi liên quan
So sánh phân số: n+1/n+2 và n+2/n+3 với n là số tự nhiên
n+1/n+2<1
Suy ra n+1/n+2<n+2/n+1+2=n+2/n+3
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh các phân số sau ( n là số tự nhieen)
\(\dfrac{n}{n+3}:\dfrac{n-1}{n+4}\)
\(\dfrac{n}{n+3}-\dfrac{n-1}{n+4}\)
\(=\dfrac{n^2+4n-n^2-2n+3}{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}=\dfrac{2n+3}{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}>0\)
=>n/n+3>(n-1)/(n+4)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 phân số sau P=n/2n+1 và Q=3n+1/6n+3.với n là số tự nhiên
\(2P=\frac{2n}{2n+1}=\frac{2n+1-1}{2n+1}=1-\frac{1}{2n+1}.\)
\(2Q=\frac{6n+2}{6n+3}=\frac{6n+3-1}{6n+3}=1-\frac{1}{6n+3}.\)
Nhận thấy: \(\frac{1}{2n+1}>\frac{1}{6n+3}\)
=> \(1-\frac{1}{6n+3}>1-\frac{1}{2n+1}\)
<=> 2Q > 2P
Hay Q > P
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách làm:
Lấy cả 2 số nhận với 2 rồi so sánh phần bù tới 1.
Kết quả:P<Q.
tk mk nha các bn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có:
\(P=\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}=Q\)
Vậy P<Q
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh các phân số sau (n là số tự nhiên)
a, n/2n+3 và n+2/2n+1
b, n/3n+1 và 2n/6n+1
a) Ta có:
\(\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+4}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+1+3}{2n+1}=\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)
\(\frac{n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n+3-3}{2n+3}\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
Ta thấy: \(1+\frac{3}{2n+1}\)>1 và \(1-\frac{3}{2n+3}\)< 1 => \(\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
=> \(\frac{n+2}{2n+1}\)> \(\frac{n}{2n+3}\)
b) Ta có:
\(\frac{n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n+1-1}{3n+1}=\)
= \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)
\(\frac{2n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n+1-1}{6n+1}=\)
=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)
Ta thấy: \(\frac{1}{6n+1}< \frac{1}{3n+1}\)(Do 6n+1>3n+1)
=>\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)> \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)Hay \(\frac{2n}{6n+1}>\frac{n}{3n+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh phân số ( n là số tự nhiên khác 0)
n/ n+6 và n+1/ n+7
Ta có : \(\frac{n}{n+6}\)=\(1-\frac{6}{n+6}\)
\(\frac{n+1}{n+7}\)=\(1-\frac{6}{n+7}\)
Vì \(\frac{6}{n+6}>\frac{6}{n+7}\)=> \(\frac{n}{n+6}< \frac{n+1}{n+7}\)Vì phần cần thêm vào càng lớn thì phần có sẵn càng nhỏ
ủng hộ mik nhaaa
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(1-\frac{n}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}-\frac{n}{n+6}=\frac{6}{n+6}.\)
\(1-\frac{n+1}{n+7}=\frac{n+7}{n+7}-\frac{n+1}{n+7}=\frac{6}{n+7}.\)
Vì \(n+6< n+7\)nên \(\frac{6}{n+6}>\frac{6}{n+7}\Leftrightarrow1-\frac{6}{n+6}< 1-\frac{6}{n+7}\Leftrightarrow\frac{n}{n+6}< \frac{n+1}{n+7}\)
k với!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
§Ò «n tËp DIP TÕt nguyªn ®¸n Lớp 4B - Năm học: 2012 - 2013 I.Toán Bài 1: Rút gọn phân số: Bài 2:So sánh hai phân số sau: a) b) Bài 3 :Quy đồng mẫu số các phân số sau. a, và b, và c, và d, và e. và g. và Bài 4 : Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 43 . Tìm hai số đó . 25 và 18 B. 42 và 43 C.21 và 22 D.20 và 23 Bài 5: Trong các số: 3457 ; 4568 ; 66814; 2050 ; 2229 : 3576 ; 900; 2355. a) Số nào chia hết cho 2 b) Số nào chia hết cho 5? Bài 6: 47685 : 5 + 7864 X 9 ? A. 81033b. B.80133 C. 83103 D....
Đọc tiếp
§Ò «n tËp DIP TÕt nguyªn ®¸n Lớp 4B - Năm học: 2012 - 2013 I.Toán Bài 1: Rút gọn phân số: Bài 2:So sánh hai phân số sau: a) b) Bài 3 :Quy đồng mẫu số các phân số sau. a, và b, và c, và d, và e. và g. và Bài 4 : Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 43 . Tìm hai số đó . 25 và 18 B. 42 và 43 C.21 và 22 D.20 và 23 Bài 5: Trong các số: 3457 ; 4568 ; 66814; 2050 ; 2229 : 3576 ; 900; 2355. a) Số nào chia hết cho 2 b) Số nào chia hết cho 5? Bài 6: 47685 : 5 + 7864 X 9 = ? A. 81033b. B.80133 C. 83103 D. 80313 Bài 7 : 2 t ạ 8 kg = kg 28 kg B. 208 kg C.2008kg D.10 kg Bài 8 :Trong các số: 3451 ; 4563 ; 66816; 2050 ; 2229 : 3576 ; 900. a) Số nào chia hết cho 3? b) Số nào chia hết cho 9? c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? Bài 9. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 307m, chiều dài hơn chiều rộng là 97m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Bài 10.: Trung bình cộng số học sinh 2 lớp 4A và 4B là 26, lớp 4A nhiều hơn lớp 4B là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 11: Một nhà máy trong một năm sản xuất được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một năm nhà máy đó làm việc trong 305 ngày? Bài 12: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau . Hiệu của hai số bằng số bé nhất có 6 chữ số . Hãy tìm hai số đó . Bài 13: Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: a.4125 : 15 - 405 : 15 b. 25 x 5 x 4 x 3 c.236 x 20 – 36 x 20 Bài 14 :Người ta sử dụng 500 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm để lát kín một phòng họp. Hỏi phòng họp đó có diện tích là bao nhiêu mét vuông?(Biết diện tích phần mạch vữa là không đáng kể ) Bài 15:Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 508dm2 = ............cm2 ; 3100cm2 = .................dm2; 2007cm2 = ...........dm2.........cm2 6dm2 = ..............cm2 Bµi 16: Hai khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Khu A có diện thích 112564 m2 và chiều rộng 263m. Khu B có chiều rộng 362m. Tính diện tích khu B. Bài 17. Đặt tính rồi tính: a.1344 : 24 b. 432 : 36 c. 10395 : 231 d. 28624 : 212 e.16884 : 126 9108 : 36 9450 : 35 68044 : 315 37100 : 212 38481 : 127 899 : 29 17825 : 67 28905 : 123 42927 : 349 44604 : 236 Bài 18. Một hình chữ nhật có diện tích là 1350 cm², chiều dài là 45 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó ? Bài 19. Một tổ thợ xây nhận 975 000 đồng tiền công . Hỏi trung bình mỗi người thợ nhận được bao nhiêu tiền, biết rằng tổ đó có 15 người thợ. Bài 20:Có 494 000 đồng mua được bao nhiêu quyển sách từ điển tiếng Anh ? Biết rằng giá tiền 1 quyển sách từ điển tiếng Anh là 38 000 đồng . Bài 21. Để chuyển 38 tạ hàng cần 1 xe tải . Hỏi nếu chuyển 138 tạ hàng cần bao nhiêu xe tải? Bài 22. Người ta xếp đều 360 bộ bàn ghế cho 24 phòng học. Hỏi có 45 bộ bàn ghế và xếp như trên được bao nhiêu phòng học ? Bài 23.. Tìm x : a.30240 : x = 42 b. x x 12 = 2412 c. x x 37 = 1135 d. 25 x x = 9100 e. ( x + 3 ) x 247 = 40755 f. 57316 : ( x - 8 ) = 623 Bài 24. Tính giá trị của biểu thức : a.135 x 345 + 675 : 135 b.15 400 : 25 : 4 c.1224 : 24 + 1416 : 24 Bài 25.Tính nhanh :( 367 x 584 + 12345 ) x ( 3570 : 357 - 10 ) Bài 26. Tính . 12345 x 23 75 x 326 35 x 392 608 x 74 132 x 214 324 x 127 504 x 346 321 x 102 3427 x 218 2287 x 114 289 x 2034 1042 x 235 Bài 27. Tính diện tích khu đất hình vuộng có cạnh dài 235 m. Bài 28. Một quầy hàng lương thực buổi sáng bán được 130 kg gạo tẻ và 105kg gạo nếp . Tính xem cửa hàng bán được bao nhiêu tiền , biết rằng giá 1kg gạo tẻ là 15 500 đồng và giá 1kg gạo nếp là 23 000 đồng ? Bài 29. Vườn nhà bác An trồng 12 luống su hào mỗi luống 35 cây và 12 luống bắp cải mỗi luống 28 cây. Hỏi bác An trồng tất cả bao nhiêu cây su hào và bắp cải ? Bài 30. Mỗi ngày có 24 giờ . Hỏi 1 năm thường ( năm không nhuận ) có bao nhiêu giờ ? Bài 31. Tính giá trị của biểu thức : a/ 62385 + 237 x 165 b/ 132039 - 1234 x 107 Bài 32. Tính diện tích của đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 228m và chiều rộng là 132m. Bài 33.Một khu đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 247m. Chiều dài hơn chiều rộng 37m. Người ta trồng khoai trên khu đất đó , tính ra cứ 8 m² thì thu hoạch được 32 kg khoai. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất đó bao nhiêu tạ khoai ? II.Tiếng Việt Câu 1 : Câu hỏi thường có các từ nghi vấn nào ? a. Ai, gì, nào, sao, không c. Ai, A, nhé, nhỉ, nghen d. A, ối, trời ơi, không, Câu 2 : Câu nào là câu kể “Ai làm gì” ? a. Công chúa ốm nặng b. Nhà vua buồn lắm c. chú hề tức tốc đến gặp bác thợ kim hoàn. Câu 3: a.Viết đoạn văn khoảng 5 câu nói về hoạt động của mỗi người trong gia đình em vào tối giao thừa? b.Viết một đoạn văn tả về một loài hoa thường có vào dịp tết, trong đó có sử dụng mẫu câu Ai thế nào? Câu 4: Đọc đoạn văn sau: (1) Vợ chồng nhà Sói mấy hôm nay mất ngủ vì Sói chồng đau răng. (2) Giữa đêm khuya, Sói vợ mời bác sĩ Gõ Kiến đến chữa bệnh. (3) Không quản đêm tối, trời lạnh, bác sĩ Gõ Kiến đến ngay. (4) Bác sĩ Gõ Kiến kiên trì khêu từng miếng thịt nhỏ xíu giắt sâu trong răng Sói chồng, rồi bôi thuốc. (5) Sói chồng hết đau, không rên hừ hừ nữa. a) Tìm và viết lại các câu kể Ai làm gì? trong đoạn văn trên. b) Gạch 1 gạch dưới chủ ngữ và 2 gạch vị ngữ của từng câu tìm được. Câu 5 : Điền chủ ngữ thích hợp vào chỗ trống để hoàn chỉnh các câu sau: a). mải mê ấp trứng, quên cả ăn, chỉ mong ngày trứng nở thành con. b) ........................................hót ríu rít trên cành xoan, như cũng muốn đi học cùng chúng em. c) Trong chuồng, ..................kêu “chiêm chiếp”, ...................kêu “ cục tác”, .......................... thì cất tiếng gáy vang.
So sánh n/n+3 và n+1/n+2 với n là số tự nhiên
ta có: \(\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+3n+n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
thấy rõ \(\frac{n^2+2n}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}<\frac{n^2+3n+n+3}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}\Rightarrow\frac{n}{n+3}<\frac{n+1}{n+2}\)
Ngoài ra bạn có thể sử dụng phương pháp so sánh phần bù
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) và \(\dfrac{n+2}{2n+2}\) với n là số tự nhiên
\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) < \(\dfrac{n+1}{2n+2}\) < \(\dfrac{n+2}{2n+2}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.