\(\frac{3x^2+6x+3-2x^2-5x-2}{x^2+2x+1}=3-\frac{2\left(x^2+\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}+\frac{7}{16}\right)}{\left(x+1\right)^2}=3-\frac{2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}}{\left(x+1\right)^2}\)

lập luận giải nốt nha                      

x² +x+1/x² +2x+1

=1+x/2x

=1+1/2=3/2 

gtln la 3

Ta có:\(A=x^2+y^2-x+6y+10\)

   \(\Leftrightarrow A=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9-\frac{33}{4}\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2-\frac{33}{4}\)

             Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)

                      \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

       Vậy Min A = \(-\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2};y=-3\)

ta có x^2 >= 0

=> x^2-x >=0

y^2 >= 0

=>y^2 +6y >= 0

=> x^2 + y^2-x+6y>=0

=>A>=10

Vậy Gtnn là 10

Giá trị nhỏ nhất là 0

Vì số mũ là 4 cho nên chắc chắn x^2+x+1 phải lớn hơn hoặc = 0

mà Số 0 là nhỏ nhất 

Vậy gtnn của B chắc chắn là 0 nha bn

Chúc bn học thật tốt nha :)       Sẵn bn k đúng cho mik nha !!!!!!!!!

x= may vay

bạn bấm mấy tính là đc chứ j

**** nha bn

**** nha

A = căn bậc hai của 225 - 1/căn bậc hai của 5 - 1 

Tức là : 

\(\sqrt{244}\)và \(\sqrt{4}\)

tất nhiên ........

B = căn bậc hai của 196 - 1/căn bậc hai của 6 

Tất nhiên ......

2) Tìm GTNN của A = 2 + căn bậc hai của x 

\(A=2+\sqrt{x}\)

= \(\sqrt{x+2}\)

3) Tìm GTNN của B = 5 - 2 . căn bậc hai của x - 1 

\(B=5-2.\sqrt{x-1}\)

= \(4-2\sqrt{x}\)

\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên P_min = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

denta ak bạn 

cách lớp 8 : ĐKXĐ: (tự làm) (P/S: bài nãy làm lộn dấu nên sai nhé ^^ bỏ đi dùm ak)

Câu 1 đề sai nhé vì nó ko có min 

Câu 2 \(M=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)

Dấu "=" <=> x = 1

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)

.......... 

\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040