mọi người ơi, mọi người có thể giúp mình bài này khg ạ !!!! cảm ơn m.n nhiều ná
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biet AB= 5cm, BC= 6cm.
a) Tinh BH AH
b) Goi G la trong tam cua tam giac ABC. CM 3 diem A,G,H thang hang
c) cm góc ABG = góc ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. vẽ đường tròn tâm O, dường kính AH.(O) cắt AB tại F. Chứng Minh EF//BC
mọi người giúp mình với ạ mình cám ơn mn rất nhiều ạ
Vì \(\widehat{AFH}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(HF\perp AB\)
Lại có H là trực tâm tam giác ABC nên HF và HC là đường cao tam giác ABC \(\left(HF\perp AB\right)\)
Suy ra C,H,F thẳng hàng hay CF là đường cao tam giác ABC
\(\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AE=AF\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\left(2\Delta.cân.chung.đỉnh.A\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Mọi người giúp mình bài này với nha,mình cảm ơn nhiều!
(Mọi người không cần vẽ hình đâu ạ!)
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.
(Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)
tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=8cm. gọi G là trọng tâm của tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là?
mọi người giải giúp mình bài này mình đang cần gấp cảm ơn
có ai rảnh giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BH.BC.
b) Đường phân giác BD cắt AH tại E. CM: Tam giác BHE ~ Tam giác BAD.
c) CM: Tam giác ADE cân và tính AE.
Giải giúp mình bài này nha, nhất là câu c ý. Cảm ơn mọi người nhiều.
kho the tuong hinh hoc 7 chu ban
Mình nhầm, đã sửa rồi. Các bạn giải giúp mình nha. Cảm ơn nhiều lắm.
Cho tam giác ABC có AB bằng 9cm; ac bằng 11cm. Kẻ đường cao AH, biết BH bằng 26cm. Tính CH?
Mọi người giúp mình bài này với,mình cảm ơn nhiều!
(Không cần vẽ hình đâu ạh!)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H
⇒ \(\Delta\) AHB \(\perp\) \(\equiv\) H \(\Rightarrow\) AB > BH ⇒ 9 cm > 26 cm vô lý
Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô
2 là em xem lại đề bài của em
Ta có :
\(AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)\) (Δ ABH vuông tại H)
\(AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2\)
\(\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2\)
\(\Rightarrow CH^2=81+676-121=636\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)\)
các bạn giải giúp mihf bài này với:
cho tam giác ABC có các cạnh AB=20cm, AC=15cm, BC=25cm, Ah là đường cao.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tình độ dài đoạn thẳng BH,CH,biết AH=12cm.
GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI. CẢM ƠN NHIỀU Ạ.!!!!
a)ta co : AB^2 + AC^2 = 20^2 +15^2 = 400 + 225 = 625 (cm)
BC = 25^2 = 625 (cm)
=> điều phải chứng minh
b) ta co : HC^2+HA^2 =AC^2
CH^2 = 15^2-12^2= 81cm
=> CH = 9cm
Lai co :
AH^2+BH^ = AB^2
12^2+BH^2 =20^2
144 + BH^2 = 400
BH^2 =256
=> BH =16cm
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
