so sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}va\frac{a+2012}{b+2012}\)
Những câu hỏi liên quan
so sánh hai số hữu tỷ sau:\(\frac{a}{b}\)và\(\frac{a+2012}{b+2012}\)
x^2+7x+2 chia hết cho x+7
x(x+7)+2 chia hết cho x+7
Vì x+7 chia hết cho x+7 nên x(x+7) chia hết cho x+7
=>2 chia hết cho x+7
hay x+7EƯ(2)={1;-1;2;-2}
=>xE{-6;-8;-5;-9}
Vậy để (x^2+7x+2) chia hết cho x+7 thì xE{-9;-8;-6;-5}
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z và a<0 ; b>0
so sánh 2 số hữu tỉ a/b va a+2012/b+2012 ta dc : a/b........a+2012/b+2012
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2012\right)}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{\left(a+2012\right)b}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)
Vì b > 0 nên b(b + 2012) > 0
a < 0 ; b > 0 nên a < b => 2012a < 2012b => ab + 2012a < ab + 2012b => \(\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a và b là 2 số nguyên(a<0 và b>0)
so sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2012}{b+2012}\)
Cho a,b thuộc Z ,a<0,b>0. So sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2012}{b+2012}\)
Cho a,b thuộc Z , a< 0, b>0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và (a + 2012) / (b + 2012)
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{b.\left(a+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
Vì a<0<b=>a<b=>a.2012<b.2012
=>\(\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc tập hợp số nguyên,a<0,b>0
So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2012/b=2012
Cho a,b thuộc Z,a<0 và b>0
So sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2012/b+2012 ta được a/b ........a+2012/b+2012
cho a, b thuộc Z, a<0, b>0. So sánh 2 số hữu tỉ (a/b) và (a=2012/b=2012)
để so sánh a/b và a+2012/b+2012
Ta xét tích:a(b+2012) và b(a+2012)
Vì b>0 =>b+2012>0
*a>b <=>2012a>2012b
<=>a(b+2012)>b(a+2012)
<=>a/b>a+2012/b+2012
*a=b<=>2012a=2012b
<=>a(b+2012)=b(a+2012)
<=>a/b=a+2012/b+2012
*a<b<=>2012a<2012b
<=>a(b+2012)<b(a+20120
<=>a/b<a+2012/b+2012
KL: a>b <=>a/b>a+2012/b+2012
....(tương tự như trên)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) So sánh P và Q
Biết\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) và\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
b) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=420;ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
Đúng 0
Bình luận (0)
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
Đúng 0
Bình luận (0)